Gibbs Free Energy Example
-
0:00 - 0:02有个反应是
-
0:02 - 0:031mol的甲烷
-
0:03 - 0:06和2mol的氧气反应
-
0:06 - 0:08会生成1mol的二氧化碳
-
0:08 - 0:09和2mol的水
-
0:09 - 0:12这集里 我们想判断
-
0:12 - 0:15这个反应是不是自发的
-
0:15 - 0:16上次我们已经学过
-
0:16 - 0:18怎么判断自发性啦
-
0:18 - 0:20这时候就要利用吉布斯自由能
-
0:20 - 0:21或吉布斯自由能变啦
-
0:21 - 0:24而吉布斯自由能变ΔG
-
0:24 - 0:28等于反应的焓变ΔH
-
0:28 - 0:31减去反应的温度T
-
0:31 - 0:33乘以熵变ΔS
-
0:33 - 0:35如果ΔG<0
-
0:35 - 0:39那反应就是自发的了
-
0:39 - 0:42我先给大伙开个好头
-
0:42 - 0:44我刚刚已经把
-
0:44 - 0:46反应的焓变算出来了
-
0:46 - 0:47就在这里呢
-
0:47 - 0:48大家都知道怎么求ΔH了吧
-
0:48 - 0:50几集前我们讲过的
-
0:50 - 0:52先查出来每个产物的
-
0:52 - 0:54生成热
-
0:54 - 0:57例如水 你要把生成热乘以2
-
0:57 - 0:58因为反应生成了2mol的水
-
0:58 - 1:01这样就有了产物的生成热之和
-
1:01 - 1:02然后再减去
-
1:02 - 1:04反应物的生成热之和
-
1:04 - 1:07当然啦 O2的生成热是0
-
1:07 - 1:09所以式子里面没有这项
-
1:09 - 1:12算出来就是 -890.3kJ
-
1:12 - 1:12好啦
-
1:12 - 1:15这就说明 反应是放热的
-
1:15 - 1:18方程式这边的能量小于…
-
1:18 - 1:20你也可以这样想的…
-
1:20 - 1:20比那边的能量小
-
1:20 - 1:23所以必须释放能量才行
-
1:23 - 1:25可以在这里写 +e e代表能量
-
1:25 - 1:26我写上
-
1:26 - 1:28加上释放出来的能量
-
1:28 - 1:30这就是反应放热的原因啦
-
1:30 - 1:32但是问题是 反应是不是自发的呢？
-
1:32 - 1:34想要判断反应的自发性
-
1:34 - 1:39首先要算出ΔS
-
1:39 - 1:41为了计算ΔS的值呢
-
1:41 - 1:43我提前就查好了
-
1:43 - 1:48这里每种分子的标准摩尔熵
-
1:48 - 1:50比如说 标准…
-
1:50 - 1:51我换个颜色表示
-
1:51 - 1:53标准
-
1:53 - 1:57小小讲点拓展 这里没有Δ
-
1:57 - 2:01我擦了吧 还能补救
-
2:01 - 2:03标准
-
2:03 - 2:05这里画个圈里面带个横表示
-
2:05 - 2:07标准摩尔熵Sm
-
2:07 - 2:11“标准”指的是在298°K下
-
2:11 - 2:13实际不应该说“度开尔文”
-
2:13 - 2:15就是298K
-
2:15 - 2:16用开尔文K的时候
-
2:16 - 2:17不用说度°
-
2:17 - 2:19所以反应温度是289K
-
2:19 - 2:21也就是25°C
-
2:21 - 2:22相当于室温
-
2:22 - 2:24所以用289K作标准状态
-
2:24 - 2:29所以室温下 甲烷的标准摩尔熵
-
2:29 - 2:31就等于这个数
-
2:38 - 2:40所以如果有1mol的甲烷
-
2:40 - 2:44就有186J/K的熵
-
2:44 - 2:46如果有2mol的甲烷 就乘以2
-
2:46 - 2:48如果有3mol 就乘以3
-
2:48 - 2:53所以这个反应的总熵变
-
2:53 - 2:58就是产物标准熵之和
-
2:58 - 3:01减去反应物标准熵之和
-
3:01 - 3:03就跟算ΔHr差不多
-
3:03 - 3:10所以熵变就等于213.6 加上…
-
3:10 - 3:12产物里有2mol的水
-
3:12 - 3:16所以就是加上2乘以…
-
3:16 - 3:18就取70好了
-
3:18 - 3:2069.9 约等于70
-
3:20 - 3:22加上2×70
-
3:22 - 3:24然后再减去
-
3:24 - 3:26反应物的熵之和
-
3:26 - 3:29也就是方程式这边的这些
-
3:29 - 3:321molCH4的熵
-
3:32 - 3:43等于186 加上2×205
-
3:43 - 3:44大概心算一下
-
3:44 - 3:46这个数非常接近这个数
-
3:46 - 3:48但是这个数比这个数大得多
-
3:48 - 3:50液态水的熵…
-
3:50 - 3:52这是液态水的熵
-
3:52 - 3:55它的熵远远小于氧气的熵
-
3:55 - 3:56这很合理呀
-
3:56 - 3:59因为液态水的微观状态数比氧气少得多
-
3:59 - 4:02液态水都沉在容器底了
-
4:02 - 4:03气体就不同
-
4:03 - 4:05气体能膨胀 随空间变换形状
-
4:05 - 4:06所以理所当然 气体的熵
-
4:06 - 4:08比液体的熵大的多
-
4:08 - 4:09简单心算
-
4:09 - 4:12就已经能看出来产物的熵
-
4:12 - 4:14比反应物的熵小
-
4:14 - 4:15所以熵变应该是负的
-
4:15 - 4:19不过我们还是确认一下
-
4:19 - 4:29这个是213.6加上…
-
4:29 - 4:31是加上140 对嘛？
-
4:31 - 4:31是2×70
-
4:31 - 4:36加上140 就等于353.6
-
4:36 - 4:40这部分等于353.6
-
4:40 - 4:44然后从这里减去…
-
4:44 - 4:53所以186 加上2×205
-
4:53 - 4:54就等于596
-
4:54 - 4:57所以就是减去596
-
4:57 - 4:59最后等于什么？
-
4:59 - 5:06-596 加上353.6
-
5:06 - 5:11等于-242.4
-
5:11 - 5:18所以它就等于-242.4J/K
-
5:18 - 5:21这就是ΔS 负的
-
5:21 - 5:24所以系统的熵减少了这么多
-
5:24 - 5:26你可能对熵的单位大小没有概念
-
5:26 - 5:29不过只要知道是某个大小就可以
-
5:29 - 5:30但是你可以说 喏
-
5:30 - 5:31反应之后系统更有序啦
-
5:31 - 5:33这很合理 因为开始是一大堆气体
-
5:33 - 5:35开始是3个单独的分子
-
5:35 - 5:38有1个甲烷 还有2个氧气
-
5:38 - 5:40后来还是3个分子
-
5:40 - 5:42但是这个水是液态的
-
5:42 - 5:46所以 反应后熵减小是有道理的
-
5:46 - 5:49尤其液态物质 它的微观状态数很少
-
5:49 - 5:49我们来判断一下
-
5:49 - 5:51这个反应是不是自发的
-
5:51 - 5:58ΔG等于ΔH…
-
5:58 - 6:01反应放热 所以就是-890
-
6:01 - 6:03我把小数省略掉了
-
6:03 - 6:04我们不用那么精确
-
6:04 - 6:06减去温度
-
6:06 - 6:08假设反应是在室温下进行的
-
6:08 - 6:10所以温度是298°K
-
6:10 - 6:13就是… 我应该说“298K”
-
6:13 - 6:14我要改掉坏习惯
-
6:14 - 6:16在用K表示温度的时候 不说“°”
-
6:16 - 6:19298K 也就是25°C
-
6:19 - 6:22再乘以熵变
-
6:22 - 6:25这项是负的
-
6:25 - 6:27你可能会说 好的 是-242
-
6:27 - 6:29直接把这个数放进去
-
6:29 - 6:30但是你要非常非常非常的小心
-
6:30 - 6:33它的单位是千焦kJ
-
6:33 - 6:35可是它的单位是焦耳J
-
6:35 - 6:38所以如果都以千焦做单位的话
-
6:38 - 6:39因为前面写了kJ
-
6:39 - 6:40我们把这个也换算成千焦吧
-
6:40 - 6:47所以它就是0.242kJ/K
-
6:47 - 6:48前面放个小数点
-
6:48 - 6:50这里的0.45擦掉
-
6:50 - 6:52单位是kJ/k
-
6:52 - 6:56所以吉布斯自由能变
-
6:56 - 7:00就是-890kJ 减去298…
-
7:00 - 7:03负负得正
-
7:03 - 7:04完全合理
-
7:04 - 7:06因为熵的这项
-
7:06 - 7:08会使吉布斯自由能变得更正
-
7:08 - 7:09因为
-
7:09 - 7:12我们想让ΔG<0
-
7:12 - 7:14但是ΔS>0会降低自发性
-
7:14 - 7:19现在我们来看这项能不能抵消ΔH
-
7:19 - 7:21也就是放热的影响
-
7:21 - 7:22目测好像是不行
-
7:22 - 7:24因为一个小数乘以它
-
7:24 - 7:25得到的数肯定更小
-
7:25 - 7:27我们算算看
-
7:27 - 7:31所以除以 1,2,3 3个0
-
7:31 - 7:34系统的熵变
-
7:34 - 7:38乘以298 这是系统的温度
-
7:38 - 7:40等于-72
-
7:40 - 7:43所以这项就等于…
-
7:43 - 7:44因为前面还有个减号…
-
7:44 - 7:47所以就是加上72.2
-
7:47 - 7:50所以这就是标准温度下的熵的项
-
7:50 - 7:51最后就等于它咯
-
7:51 - 7:53而这是焓项
-
7:53 - 7:54这样我们就能看出来
-
7:54 - 7:57焓变的绝对值
-
7:57 - 7:59比T×ΔS的绝对值
-
7:59 - 8:00大得多
-
8:00 - 8:05所以这项压倒性胜利了
-
8:05 - 8:07虽然反应是个熵减的反应
-
8:07 - 8:09但是反应放出的热量太多了
-
8:09 - 8:11所以反应仍然是自发
-
8:11 - 8:13这个数显然小于0
-
8:13 - 8:17所以这是个自发反应
-
8:17 - 8:19如你所见 这些吉布斯自由能的问题
-
8:19 - 8:21其实没那么难
-
8:21 - 8:24只要知道这几项的值就行啦
-
8:24 - 8:27这几项的值要么直接给出
-
8:27 - 8:28比如ΔH
-
8:28 - 8:30不过我们也知道怎么求出来
-
8:30 - 8:31只要查到产物的
-
8:31 - 8:33生成热
-
8:33 - 8:35再减去反应物的生成热
-
8:35 - 8:38当然还要各自乘以相应的化学计量数
-
8:38 - 8:40然后 用同样的方法
-
8:40 - 8:41算出熵变
-
8:41 - 8:44查到每种产物的标准摩尔熵
-
8:44 - 8:46分别乘以相应的化学计量数
-
8:46 - 8:48再减去反应物的总熵
-
8:48 - 8:50然后把数代入这个式子中
-
8:50 - 8:52最后就得到了吉布斯自由能变
-
8:52 - 8:55这个例子里 ΔG是负的
-
8:55 - 8:56现在 大家可以想象一下
-
8:56 - 8:58温度极高的情况
-
8:58 - 9:00比如太阳表面之类的
-
9:00 - 9:04温度就不是298K啦
-
9:04 - 9:08温度一下子变成了2000K或者4000K
-
9:08 - 9:10这时候就有意思啦
-
9:10 - 9:11比如说
-
9:11 - 9:16反应温度是40000K
-
9:16 - 9:18那么熵这一项
-
9:18 - 9:20也就是熵减 影响就可大啦
-
9:20 - 9:22所以正的这一项
-
9:22 - 9:23就抵消这一项
-
9:23 - 9:26所以在超高温下
-
9:26 - 9:28反应可能就无法自发进行啦
-
9:28 - 9:29换个角度
-
9:29 - 9:34一个反应放出热量…
-
9:34 - 9:36环境温度已经非常高
-
9:36 - 9:38分子的动能已经很大了的时候
-
9:38 - 9:40放出的热量就没什么影响了
-
9:40 - 9:41如果环境温度足够高
-
9:41 - 9:44这个反应就不是自发的了
-
9:44 - 9:47因为熵项会把焓抵消掉
-
9:47 - 9:48好啦
-
9:48 - 9:49我只是想带大家算一次
-
9:49 - 9:51就是想让大家知道 这没那么难
-
9:51 - 9:53这些数据都可以从网上查到
-
9:53 - 9:54然后就能判断出
-
9:54 - 9:56反应是否可以自发进行了
- Title:
- Gibbs Free Energy Example
- Description:
-
more » « less
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 09:57
|
Fran Ontanaya edited Chinese (Simplified, China) subtitles for Gibbs Free Energy Example |