Helyiérték-kockák | Helyi érték | Matematika | Khan Academy magyar

Melyik számot mutatják

a helyi érték kockák?

Van itt néhány, helyi érték
kockákból álló alakzat,

némelyik nagyon sok kockából áll,
és olyan is van,

hogy csak egy oszlopban
vannak egymásra rakva a kockák.

Azt szeretnénk tudni,
hogy melyik számot szemlélteti

ez a sok kocka együtt.

Kezdjük ezzel az utolsó oszloppal,

mert ezt lesz a legegyszerűbb
megszámolni.

Felnagyíthatjuk egy kicsit,

hogy könnyebb legyen megszámolni.

Itt egyesével vannak a kockák,
ezek az egyesek.

Egymás tetejére rakták őket,
számoljuk meg, hány kocka van itt.

1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9.

9 kis kocka van
az utolsó oszlopban.

Aztán jövünk ide,

ezek az oszlopok is
egyesekből állnak,

ezekben – ez eddig 9,
ez 1-gyel magasabb,

9 meg még egy az 10 –,

ezekben az oszlopokban
10 kis kocka van, ezek a tízesek.

Hány tízesünk van?

1, 2, 3, 4, 5,
öt 10-es csoport,

vagyis 50, itt 50 kocka van,

plusz ez a 9 az utolsó oszlopban.

Megyünk tovább,
itt 10-es oszlopok vannak,

de néhány oszlopot összeillesztettek,

és kialakultak ezek a lapok.

Hány 10-es oszlopból áll egy ilyen lap?

1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10,
tíz 10-es oszlop.

Tíz 10-es sor,
vagy tíz 10-es oszlop,

ami összesen 100,
tehát ezek a lapok a százasok.

Hány 100-as lapunk van?

1, 2, a második itt hátul van.

Tehát 2 százasunk van,
ami 200.

Végül – kicsit errébb húzom –

itt vannak ezek a százas lapok,

ezek a 100 kockából álló lapok,
amiket összeillesztettek,

itt van egy 100-as,

aztán mögötte egy másik,
aztán még egy, és így tovább.

Számoljuk meg, hány 100-asból áll
ez a nagy kocka.

100, 200, 300, 400, 500,
600, 700, 800, 900,

az utolsóval 1000.

Tehát ezek az ezresek.
Hány ezresünk van?

1, 2, azaz 2000.

Visszaállítom a méretet,

hogy lássunk mindent, amit kaptunk.

2000 kocka meg 200 kocka

meg 50 kocka meg 9 kocka,

vagyis összesen 2259 kocka.

Lépjünk tovább a következőre!

Tudjuk, hogy a különböző
alakzatok mit jelentenek.

A végén ez az oszlop
az egyeseket jelenti.

Mellette ezek az oszlopok a tízesek.
Tudjuk, hogy ezek a tízesek.

Utána százasok nincsenek,

nincsenek olyan 10-szer 10-es lapok,

mint az előző feladatban,

ebben a számban nincsenek
százasok.

Vannak viszont ilyen nagy kockák,

amik sok-sok kis kockából
tevődnek össze.

Ezek az ezresek, mert
tíz százasból állnak.

Akkor számoljuk meg,

van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 egyes,
ami 8,

plusz 1, 2, 3 tízes, az 30,

plusz – ismétlem, százasok nincsenek –

1, 2, 3 ezres, ami 3000.

Ha összeadjuk ezeket a számokat

– figyelni kell, el ne felejtsük,
hogy százasok nincsenek –,

akkor az 3 ezer, nulla százas és 38 lesz.

A 3038-at jelentik ezek
a helyi érték kockák.

Most ennél azt javaslom,
állítsd meg a videót,

és próbáld meg önállóan
kitalálni,

melyik számot mutatják
a helyi érték kockák.

Akkor nézzük meg együtt!

Ugye ezek az egyesek,
tízesek, százasok, ezresek.

Ha megnézzük az egyeseket,
1, 2, 3, 4 egyesünk van.

4 egyes plusz 1, 2 tízes, ami 20,
10 meg 10 az 20.

Plusz ezek a százasok.

Van itt néhány százas, nézzük csak,

100, 200, 300, 400, 500,
600, 700.

700 plusz – csak egy ezres van,
az 1000 lesz.

Most ha ezeket összeadjuk,
felírjuk egy négyjegyű számként,

akkor 1724 lesz az a szám,

amit ezek a helyi érték kockák mutatnak.