< Return to Video

Volume: how to measure it | Measurement | Pre-Algebra | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    ადამიანებს ყოველთვის ჰქონდათ
    გააზრებული,
  • 0:03 - 0:05
    რომ ნივთებს განსხვავებული
    სიგრძეები აქვთ.
  • 0:05 - 0:07
    მაგალითად, ეს ხაზი
  • 0:07 - 0:09
    უფრო გრძელია ვიდრე ეს
  • 0:09 - 0:11
    მაგრამ მარტო ეს დასკვნა
    არაა დამაკმაყოფილებელი.
  • 0:11 - 0:13
    თქვენ უნდა შეგეძლოთ მისი გაზომვა.
  • 0:13 - 0:15
    თქვენ უნდა შეძლოთ რაოდენობრივი დადგენა,
  • 0:15 - 0:17
    რამდენად უფრო გრძელია ერთი ნივთი მეორეზე
  • 0:17 - 0:18
    როგორ უნდა შევძლოთ ამის გაკეთება?
  • 0:18 - 0:22
    ჩვენ განვსაზღვრავთ სიგრძის ერთეულს.
  • 0:22 - 0:24
    თუ ჩვენ ამას ჩავთვლით
    ჩვენი სიგრძის ერთეულად
  • 0:24 - 0:28
    ვიტყვით, რომ ეს ერთეულია,
    შევძლებთ იმის თქმას,
  • 0:28 - 0:30
    რამდენი ასეთი სიგრძე ჩაეტევა,
    თითოეულ ხაზში?
  • 0:30 - 0:33
    პირველი ხაზი გამოიყურება
    ისე, თითქოს--
  • 0:33 - 0:35
    შეგვიძლია, მოვნიშნოთ ერთი ერთეული,
    და კიდევ ერთი,
  • 0:35 - 0:39
    გამოდის, რომ ორი ერთეულია
  • 0:39 - 0:41
    ამას რომ შევხედოთ კი
    დავინახავთ
  • 0:41 - 0:45
    აქ არის 1, 2, 3 ერთეული.
  • 0:45 - 0:47
    აქ არის სამი ერთეული.
  • 0:47 - 0:50
    აქ მე უბრალოდ ვამბობ ერთეულს.
  • 0:50 - 0:53
    ხანდახან ჩვენ ვთანხმდებით სანტიმეტრის
    განსაზღვრაზე, ამ დროს
  • 0:53 - 0:55
    ერთეული გამოიყურება ასე.
  • 0:55 - 0:58
    ეს შეიძლება სხვანაირად გამოიყურებოდეს
    თქვენი ეკრანის გამო
  • 0:58 - 1:01
    ან შეიძლება, გამოვიყენოთ ინჩი,
    რომელიც ასე გამოიყურება.
  • 1:01 - 1:03
    შეიძლება, გვქონდს ფუტი,
    რომელსაც
  • 1:03 - 1:06
    ამ ეკრანზე ვერ დავატევ,
    იქიდან გამომდინარე,
  • 1:06 - 1:08
    რამხელაზე დავხატე ინჩი ან მეტრი
  • 1:08 - 1:09
    არსებობს სხვადასხვა ერთეულები
  • 1:09 - 1:12
    რომელთა გამოყენებაც შეიძლება.
  • 1:12 - 1:15
    მოდით ახლა დავფიქრდეთ
    განზომილებებზე.
  • 1:15 - 1:17
    ეს პირდაპირი მნიშვნელობითაა
    ერთგანზომილებიანი შემთხვევა.
  • 1:17 - 1:18
    ეს არის 1 განოზომილება
  • 1:18 - 1:20
    რატომაა ერთი განზომილება?
  • 1:20 - 1:24
    მე მარტო სიგრძის გაზომვა შემიძლია.
  • 1:24 - 1:26
    მოდით, ახლა განვიხილოთ
    ორგანზომილებიანი შემთხვევა.
  • 1:26 - 1:29
    გადავიდეთ ორ განზომილებაზე,
    სადაც
  • 1:29 - 1:34
    ნივთებს აქვთ სიგრძე და სიგანე
    ან სიგანე და სიმაღლე.
  • 1:34 - 1:37
    მოდით, წარმოვიდგინოთ ასეთი
    ორი ფიგურა.
  • 1:37 - 1:40
    ჩავთვალოთ, რომ ეს
    ერთ-ერთი მათგანია.
  • 1:40 - 1:43
    ერთ-ერთია ეს.
  • 1:43 - 1:48
    მიაქციეთ ყურადღება, მას
    სიგანე და სიმაღლე აქვს
  • 1:48 - 1:50
    ან სიგანე და სიგრძე.
  • 1:50 - 1:51
    დამოკიდებულია იმაზე,
    თუ როგორ შევხედავთ.
  • 1:51 - 1:54
    ეს არის ერთი ფიგურა.
  • 1:54 - 1:56
    და ეს მეორე ფიგურაა.
  • 1:56 - 2:01
    მეორე არის აი, აქ.
  • 2:01 - 2:05
    შეეცადეთ, შედარებით
    კარგად დახატოთ.
  • 2:05 - 2:07
    ესე იგი, ჩვენ გადავედით
    ორ განზომილებაში
  • 2:07 - 2:10
    და გვინდა, ვთქვათ, თუ რამდენ
    ადგილს
  • 2:10 - 2:12
    იკავებენ ორ განზომილებაში?
  • 2:12 - 2:14
    ან რა სივრცეს იკავებენ
    ეს ფიგურები?
  • 2:14 - 2:16
    ისევ და ისევ, შეგვიძლია, უბრალოდ
    შევადაროთ.
  • 2:16 - 2:20
    მეორე, შეგიძლიათ, შეხედოთ, როგორც
    ხალიჩებს ან მართკუთხედებს,
  • 2:20 - 2:22
    მეორე მართკუთხედი
    მეტ ადგილს იკავებს ეკრანზე
  • 2:22 - 2:25
    ვიდრე პირველი, მაგრამ მე მინდა,
    შემეძლოს მისი გაზომვა
  • 2:25 - 2:26
    როგორ უნდა გავზომოთ?
  • 2:26 - 2:29
    ჩვენ ისევ განვსაზღვრავთ
    კვადრატულ ერთეულს.
  • 2:29 - 2:32
    უბრალოდ სიგრძის ერთეულის გარდა,
    ჩვენ უკვე ორი განზომილება გვაქვს.
  • 2:32 - 2:34
    განვსაზღვრავთ კვადრატულ ერთეულს.
  • 2:34 - 2:38
    მოდით,
    დავხატოთ ჩვენი კვადრატული ერთეული.
  • 2:38 - 2:41
    კვადრატულ ერთეულს , რომელსაც
    განვსაზღვრავთ,
  • 2:41 - 2:44
    მისი სიმაღლე და სიგანე
  • 2:44 - 2:47
    უდრის ჩვენი სიგრძის ერთეულს.
  • 2:47 - 2:52
    მისი სიგანეა ერთი ერთეული,
    მისი სიმაღლეც ერთი ერთეულია.
  • 2:52 - 2:56
    ჩვენ ამას ხშირად ვუწოდებთ
    კვადრატულ ერთეულს.
  • 2:56 - 3:00
    ხშირად დავუძახებთ ამას
    ერთ ერთეულს.
  • 3:00 - 3:04
    შევაერთებთ ამ ორს, ეს პირდაპირი
    მნიშვნელობითაა 1 კვადრატული ერთეული.
  • 3:04 - 3:05
    და ერთეულების წერის მაგივრად
  • 3:05 - 3:07
    შეგვიძლია, გამოვიყენოთ სანტიმეტრი.
  • 3:07 - 3:09
    ანუ, ეს იქნება 1 კვადრატული საინტიმეტრი.
  • 3:09 - 3:12
    ახლა შეგვიძლია, ეს გამოვიყენოთ
    ფართობის გასაზომად
  • 3:12 - 3:16
    როგორც ვნახეთ, რამდენი ერთეული
    სიგრძე ჩაეტევა ამ ხაზებში?
  • 3:16 - 3:19
    ასევე, ვნახოთ, რამდენი
    კვადრატული ერთეული ჩეტევა აქ?
  • 3:19 - 3:22
    შეგვიძლია, ავიღოთ ერთ-ერთი
    ჩვენი კვადრატული ერთეული.
  • 3:22 - 3:25
    ის ავსებს აი, ამდენ სივრცეს.
  • 3:25 - 3:27
    ყველაფრის დასაფარად მეტი გვჭირდება.
  • 3:27 - 3:29
    ამოტიმ, დავუმატებთ კიდევ ერთ
    კვადრატულ ერთეულს
  • 3:29 - 3:31
    კიდევ ერთი
    კვადრატული ერთეული აქ
  • 3:31 - 3:33
    კიდევ ერთი კვადრატული ერთეული
    აი, აქ.
  • 3:33 - 3:37
    4 კვადრატული ერთეული
    ზუსტად ფარავს ამ ფართობს
  • 3:37 - 3:41
    შესაბამისად ვიტყვით, რომ
    ამის მართობია
  • 3:41 - 3:46
    4 კვადრატული ერთეული,
    ან 4 ერთეული კვადრატში
  • 3:46 - 3:48
    ახლა, რა ხდება აქეთ?
  • 3:48 - 3:59
    მოდით, ვნახოთ, აქ დავატევ
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
  • 3:59 - 4:00
    და 9
  • 4:00 - 4:07
    აქ დავატიე 9 ერთეული,
    9 ერთეული კვადრატში.
  • 4:07 - 4:08
    გავაგრძელოთ.
  • 4:08 - 4:10
    ჩვენ ვცხოვრობთ სამგანზომილებიან
    სამყაროში
  • 4:10 - 4:12
    რატომ უნდა შევიზღუდოთ თავი
    მხოლოდ ერთით ან ორით?
  • 4:12 - 4:15
    გადავიდეთ სამგანზომილებიან
    შემთხვევაზე.
  • 4:15 - 4:17
    კიდევ ერთხელ, როდესაც
    ლაპარაკია 3D-ზე
  • 4:17 - 4:18
    იგულისხმება 3 განზომილება
  • 4:18 - 4:20
    ლაპარაკია განსხვავებულ მიმართულებებზე
  • 4:20 - 4:21
    რომლებშიც იზომება ნივთი.
  • 4:21 - 4:23
    აქ მხოლოდ სიგრძე გვაქვს.
  • 4:23 - 4:26
    აქ არის სიგრძე და სიგანე
    ან სიგანე და სიმაღლე
  • 4:26 - 4:30
    აქ კი, აქ იქნება სიგანე და
    სიმაღლე და სიგრძე.
  • 4:30 - 4:38
    კიდევ ერთხელ, დავუშვათ,
    გაქვთ რაიმე ნივთი,
  • 4:38 - 4:40
    ჩვენ ვართ სამ განზომილებაში,
    სამყაროში
  • 4:40 - 4:43
    სადაც ვცხოვრობთ მიახლოებით ასე
    გამოიყურება
  • 4:43 - 4:52
    და გაქვთ ნივთი, რომელიც
    ასე გამოიყურება
  • 4:52 - 4:58
    როგორც ჩანს, მეორე ობიქეტი
    მეტ სივრცეს იკავებს,
  • 4:58 - 5:01
    მეტ ფიზიკურ სივრცეს, ვიდრე
    პირველი ობიექტი.
  • 5:01 - 5:04
    როგორც ჩანს, მას
    მეტი მოცულობა აქვს.
  • 5:04 - 5:05
    მაგრამ როგორ უნდა გავზომოთ?
  • 5:05 - 5:08
    გახსოვდეთ, მოცულობა ნიშნავს,
    თუ რა სივრცეს იკავებს ობიექტი
  • 5:08 - 5:10
    სამ განზომილებაში.
  • 5:10 - 5:14
    ფართობი არის, რა სივრცეს იკავებს
    ნივთი ორ განზომილებაში.
  • 5:14 - 5:17
    სიგრძე გვაჩვენებს, რა სივრცეს
    იკავებს რაიმე
  • 5:17 - 5:18
    ერთ განზომილებაში.
  • 5:18 - 5:20
    მაგრამ როდესაც ვფიქრობთ
    სივრცეზე
  • 5:20 - 5:21
    ჩვეულებრივ ვფიქრობთ
    სამ განზომილებაზე
  • 5:21 - 5:24
    რამდენ სივრცეს დაიკავებდით
    სამყაროში,
  • 5:24 - 5:25
    რომელშიც ვცხოვრობთ?
  • 5:25 - 5:28
    როგორც უკვე გავაკეთეთ,
    შეგვიძლია, განვსაზღვროთ
  • 5:28 - 5:30
    არა სიგრძის ერთეული
    ან ფართობის ერთეული,
  • 5:30 - 5:33
    არამედ უნდა განვსაზღვროთ
    მოცულობა, ანუ, კუბური ერთეული.
  • 5:33 - 5:35
    მოდით, დავიწყოთ.
  • 5:35 - 5:37
    განვსაზღვროთ ჩვენი კუბური ერთეული.
  • 5:37 - 5:41
    ეს არის კუბი, შესაბამისად, მისი
    სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე
  • 5:41 - 5:43
    ერთნაირი მნიშვნელობისაა.
  • 5:43 - 5:45
    ჩემი საუკეთესო მცდელობა
    კუბის ხაზვისა.
  • 5:45 - 5:47
    ყველაფერი ერთი სიგრძისაა.
  • 5:47 - 5:53
    უნდა იყოს ერთი ერთეულის სიმაღლე,
    ერთი ერთეული სიგანე,
  • 5:53 - 5:56
    და ერთი ერთეული სიგრძე.
  • 5:56 - 5:58
    იმისათვის, რომ
    გავზომოთ მოცულობა,
  • 5:58 - 6:00
    უნდა ვნახოთ, რამდენი
    კუბური ერთული ჩაეტევა
  • 6:00 - 6:02
    ამ განსხვავებულ ფორმებში?
  • 6:02 - 6:04
    მაგალითად, ამაში
  • 6:04 - 6:06
    და თქვენ ვერ დაინახავთ ყველას.
  • 6:06 - 6:08
    შევეცდები, გასაგებად გავაკეთო.
  • 6:08 - 6:11
    -- ვნახოთ, როგორ გამომივა,
  • 6:11 - 6:13
    რომ ყველას დათვლა შევძლოთ.
  • 6:13 - 6:15
    რთულია ყველას დანახვა,
  • 6:15 - 6:18
    რადგან ზოგიერთი კუბი უკან არის.
  • 6:18 - 6:20
    მაგრამ თუ შეხედავთ,
    როგორც ორმაგ ფენას
  • 6:20 - 6:23
    ერთი გამოიყურება აი, ასე.
  • 6:23 - 6:25
    ერთი ფენა ასეთია.
  • 6:25 - 6:28
    წარმოიდგინეთ ორი ცალი აი, ასეთი,
    ერთმანეთზე დადებული.
  • 6:28 - 6:31
    აი, აქ ჩაეტევა 1, 2, 3, 4, კუბი.
  • 6:31 - 6:32
    აქ იქნება ორი მსგავსი
  • 6:32 - 6:34
    ერთმანეთის თავზე.
  • 6:34 - 6:37
    ესე იგი, აქ გვექნება 8 კუბური ერთეული.
  • 6:37 - 6:41
    ან 8 ერთეული კუბში მოცულობა.
  • 6:41 - 6:42
    რას ვიტყვით აი, ამაზე?
  • 6:42 - 6:46
    თუ შევეცდებით, ყველაფერი
    ჩავატიოთ აქ -- ვეცდები,
  • 6:46 - 6:48
    კარგად დავხატო.
  • 6:51 - 6:52
    მიახლოებით ასე გამოიყურება.
  • 6:56 - 6:58
    და, რა თქმა უნდა, ეს უხეში ნახაზია
  • 6:58 - 7:01
    და თუ ვეცდებით ამის დაყოფას,
  • 7:01 - 7:05
    გვექნება სამმაგი ფენა
  • 7:05 - 7:08
    და თითოეული იქნება აი, ასეთი.
  • 7:08 - 7:10
    ძალიან ვეცადე, კარგად დამეხატა.
  • 7:10 - 7:14
    სამი ნაწილი, რომელიც ასე გამოიყურება
  • 7:14 - 7:19
    რასაც ახლა დავხატავ.
  • 7:19 - 7:22
    იქნება აი, ასეთი.
  • 7:22 - 7:24
    ასეთ სამს თუ აიღებთ და
    დაამაგრებთ
  • 7:24 - 7:27
    ერთმანეთის თავზე, მივიღებთ ამას.
  • 7:27 - 7:32
    და თითოს ექნება 1, 2, 3,
    4, 5, 6, 7, 8, 9 კუბი.
  • 7:32 - 7:38
    9 ჯერ 3, და აქ გვექნება
    27 კუბური ერთეული
  • 7:38 - 7:39
    გვექნება აი, აქ.
  • 7:39 - 7:41
    იმედია, ეს დაგვეხმარება
    უკეთ გავიაზროთ
  • 7:41 - 7:43
    ის, თუ როგორ გავზომოთ ნივთები
  • 7:43 - 7:46
    განსაკუთრებით, გავზომოთ ნივთები
    განსხვავებულ განზომილებებში,
  • 7:46 - 7:51
    განსაკუთრებით სამ განზომილებაში,
    რასაც ვუწოდებთ მოცულობას.
Title:
Volume: how to measure it | Measurement | Pre-Algebra | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:50

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.