Example using algebra to find measure of complementary angles

Máme dané, že polpriamka OL je kolmá na polpriamku ON.

Takže OL je kolmá na ON.

Teda vieme, že toto je pravý uhol,

90 stupňový uhol.

Ďalej máme dané, že veľkosť uhla LOM

sa rovná 2x plus 46.

Takže L, O, M, tento uhol tu,

sa rovná 2x plus 46.

Ďalej máme dané, že veľkosť uhla MON

sa rovná 3x mínus 6.

M, O, N, tento uhol,

má veľkosť 3x mínus 6.

Vypočítajte veľkosť uhla MON.

Máme vypočítať tento uhol.

Vypočítame ho, keď zistíme, čo je x.

Keď vypočítame x, dosadíme ho do tejto rovnice.

Vieme, že ak spojíme tieto dva uhly,

sú to priľahlé uhly,

a ich vonkajšie ramená tvoria pravý uhol.

Takže tieto dva uhly majú dokopy 90 stupňov.

Teda predpokladajme, že máme uhly v stupňoch.

Takže 2x plus 46 plus

3x mínus 6 sa rovná

90 stupňov.

Tieto dva uhly sú doplnkové,

takže majú dokopy 90 stupňov.

Poďme to zjednodušiť.

Tu máme 2x, tu máme 3x,

dokopy to je 5x,

potom od 46 odpočítame 6,

to bude plus 40,

sa rovná 90.

Odčítame 40 z oboch strán rovnice,

urobme to, odčítame 40 z oboch strán,

na ľavej strane nám ostane len 5x,

na pravej strane nám ostane 50.

Teraz vydelíme obe strany piatimi,

a dostaneme x sa rovná 10.

Ale 10 nie je odpoveď, zatiaľ sme len vypočítali

koľko je x, ale pýtajú sa nás,

aká je veľkosť uhla MON.

Vieme, že veľkosť uhla MON,

je 3x mínus 6, čo sa rovná

3 krát 10 mínus 6,

napíšeme 6 zelenou farbou,

a to sa rovná 24 stupňov.