< Return to Video

Adding fractions with unlike denominators

  • 0:00 - 0:03
    دعونا نقول أن لدينا الكسر 9/10
  • 0:03 - 0:08
    و أريد أن أضيف إليه الكسر 1/6
  • 0:10 - 0:13
    فكم يساوي حاصل جمعهما ؟
  • 0:14 - 0:15
    عندما تنظر للمرة الأولى لهذين الكسرين
    فسوف تقول
  • 0:15 - 0:17
    " لدي مقامات مختلفة هنا
  • 0:17 - 0:19
    و ليس من الواضح لي كيفية جمعهما "
  • 0:19 - 0:21
    و الطريقة هي
  • 0:21 - 0:24
    إيجاد مقام مشترك
  • 0:24 - 0:26
    لتحويل كُلاً من هذين الكسرين إلى
  • 0:26 - 0:29
    كسرين لهما نفس المقام
  • 0:29 - 0:30
    إذاً كيف تفكر في إيجاد مقام مشترك ؟
  • 0:30 - 0:32
    حسناً ، المقام المشترك بينهما سيكون هو
  • 0:32 - 0:36
    المضاعف المشترك لهذين الكسرين العشرة و الستة
  • 0:36 - 0:39
    بالتالي , ماهو المضاعف المشترك للعدد عشرة و العدد ستة
  • 0:39 - 0:41
    و غالباً للتبسيط نقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
  • 0:41 - 0:44
    و من الطرق الجيدة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
    هي البدء بأكبر المقامين الموجودة
  • 0:44 - 0:47
    و هو العشرة ، هل العشرة تقبل القسمة
    على الستة ؟
  • 0:48 - 0:51
    لا ... حسناً , هل العشرين تقبل القسمة
    على الستة ؟
  • 0:52 - 0:56
    لا ... هل الثلاثين تقبل القسمة على الستة ؟
    نعم .. الثلاثين تقبل القسمة على الستة
  • 0:56 - 0:58
    بالتالي , كل ما سأقوم به هو مضاعف العشرة
  • 0:58 - 1:00
    فلنقول : " ماهو أصغر مضاعِف للعدد عشرة
  • 1:00 - 1:04
    و يقبل القسمة على العدد ستة "
    ليصبح المقام مساوي للثلاثين
  • 1:04 - 1:06
    بالتالي , نستطيع إعادة كتابة الكسرين
  • 1:06 - 1:08
    كعدد على الثلاثين
  • 1:08 - 1:10
    9/10 , كيف يمكننا كتابتها كعدد
  • 1:10 - 1:12
    على الثلاثين ؟
    حسناً , سأقوم بضرب المقام
  • 1:12 - 1:16
    سأقوم بضرب المقام في العدد ثلاثة
  • 1:17 - 1:20
    كل ما قمت به هو ضرب المقام في العدد ثلاثة
  • 1:20 - 1:22
    إذا لم أكن أرغب في تغير قيمة الكسر
  • 1:22 - 1:24
    سأقوم بعمل نفس الشيء في البسط
  • 1:24 - 1:26
    أي أنني سأقوم بضرب البسط في العدد ثلاثة
  • 1:27 - 1:30
    و لأنني قمت بضرب البسط في العدد ثلاثة
  • 1:30 - 1:31
    و المقام في العدد ثلاثة
  • 1:31 - 1:33
    فلن تتغير قيمة الكسر
  • 1:33 - 1:36
    تسعة ضرب ثلاثة يساوي سبعة و عشرين
  • 1:36 - 1:39
    مره أخرى , 9/10 و 27/30
  • 1:39 - 1:41
    تمثل نفس العدد
  • 1:41 - 1:44
    فقط كُتِب الكسر بمقام يساوي الثلاثين
  • 1:44 - 1:46
    بإمكاني أيضاً كتابة الكسر 1/6
  • 1:46 - 1:49
    بمقام يساوي الثلاثين .. لنفعل ذلك
  • 1:49 - 1:52
    1/6 هو عبارة عن عدد على الثلاثين
    فما هو هذا العدد ؟
  • 1:52 - 1:53
    أشجعك على إيقاف الفيديو
    و محاولة التفكير في ذلك
  • 1:53 - 1:54
    أشجعك على إيقاف الفيديو
    و محاولة التفكير في ذلك
  • 1:54 - 1:56
    ما الذي سنفعله للانتقال من الستة إلى الثلاثين ؟
  • 1:56 - 1:59
    سنقوم بضربه في الخمسة
  • 2:00 - 2:02
    بالتالي , إذا قمنا بضرب المقام في الخمسة
  • 2:02 - 2:05
    سنقوم أيضاً بضرب البسط في الخمسة
  • 2:05 - 2:10
    واحد ضرب خمسة يساوي خمسة
  • 2:11 - 2:14
    بالتالي , الكسر 9/10 هو مثل الكسر 27/30
  • 2:14 - 2:16
    و الكسر 1/6 هو مثل الكسر 5/30
  • 2:16 - 2:20
    و الآن بإمكاننا جمعهما
  • 2:20 - 2:22
    من الواضح أن
  • 2:22 - 2:23
    لدينا عدد معين من أجزاء الثلاثين
  • 2:23 - 2:25
    مضافاً إلى عدد آخر من أجزاء الثلاثين
  • 2:25 - 2:30
    بالتالي , 27/30 زائد 5/30
    سيكون 27
  • 2:30 - 2:35
    سيكون 27 زائد 5
  • 2:35 - 2:40
    27 زائد 5
    على ثلاثين
  • 2:41 - 2:44
    بالطبع ستصبح مساوية
  • 2:44 - 2:47
    للكسر 32/30
  • 2:47 - 2:51
  • 2:51 - 2:54
    إذا كنا نرغب في تبسيط هذا الكسر
  • 2:55 - 2:57
    لدينا عوامل مشتركه بين العدد 32 و العدد 30
  • 2:57 - 3:00
    كلاهما يقبل القسمة على الاثنين
  • 3:00 - 3:04
    بالتالي , إذا قمنا بقسمة البسط و المقام على اثنين
  • 3:04 - 3:06
    قسمة البسط على اثنين تساوي ستةََ عشر
  • 3:06 - 3:09
    و قسمة المقام على اثنين تساوي خمسة َ عشر
  • 3:09 - 3:13
    بالتالي , أصبح يساوي 16/15
  • 3:13 - 3:16
    لكتابته كعدد كسري
    حاصل قسمة ستة عشر على خمسة عشر هي واحد
  • 3:16 - 3:18
    و الباقي واحد
  • 3:18 - 3:20
    إذا هذا يمثل العدد 1/15 1
  • 3:21 - 3:23
    دعونا نحل مثالاً آخراً
  • 3:23 - 3:27
    لنفترض أننا نريد جمع
  • 3:27 - 3:32
    1/2 إلى
  • 3:32 - 3:37
    11/12
  • 3:37 - 3:38
    و أشجعك على إيقاف الفيديو
  • 3:38 - 3:41
    لترى إذا ما كان يمكن إيجاد الجواب
  • 3:41 - 3:43
    كما رأينا سابقاً ، نريد إيجاد
  • 3:43 - 3:44
    مقام مشترك
  • 3:44 - 3:45
    إذا كان للكسرين المقام نفسه
  • 3:45 - 3:46
    بإمكاننا جمعهما مباشرة ً
  • 3:46 - 3:49
    و لكن نريد أن نجد مقاماً مشتركاً
  • 3:49 - 3:50
    لأن المقامين الآن غير متساويان
  • 3:51 - 3:53
    إذا ً ما نريد أن نجده هو المضاعف
  • 3:53 - 3:56
    المضاعف المشترك الأصغر لِلعدد اثنين و أثنا عشر
  • 3:56 - 3:58
    سنقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
    لِلعددين اثنين و أثنا عشر
  • 3:58 - 4:00
    مثل ما فعلنا سابقاً ، سوف نبدأ بالأكبر من
  • 4:00 - 4:02
    هذين المقامين و هو اثنا عشر
  • 4:02 - 4:05
    الآن بإمكاننا القول اثنا عشر ضرب واحد يساوي اثنا عشر
  • 4:05 - 4:08
    و الاثنا عشر هو أصغر مضاعف لنفسه
  • 4:08 - 4:11
    و يقبل القسمة على الاثنين ؟
    نعم .. بالتأكيد
  • 4:11 - 4:13
    أثنا عشر يقبل القسمة على الاثنين
  • 4:13 - 4:16
    بالتالي ,الاثنا عشر هو فعلاً المضاعف
    المشترك الأصغر بين الاثنين و الأثنا عشر
  • 4:16 - 4:17
    بإمكاننا كتابة كلاً من هذين الكسرين
  • 4:17 - 4:19
    كعدد على الاثنا عشر
  • 4:19 - 4:22
    1/2 هو عبارة عن عدد على الاثنا عشر
    فماهو هذا العدد ؟
  • 4:22 - 4:24
    حسناً , لنذهب من الاثنان إلى الاثنا عشر
    علينا الضرب في العدد ستة
  • 4:24 - 4:27
    أيضاً سنقوم بضرب البسط في العدد ستة
  • 4:27 - 4:31
    الآن نرى أن الكسر 1/2 هو مثل الكسر 6/12
  • 4:31 - 4:34
    الواحد هو نصف الاثنين و الستة هي نصف الاثنا عشر
  • 4:35 - 4:38
    كيف لنا أن نكتب الكسر 11/12 كعدد على الاثنا عشر ؟
  • 4:38 - 4:41
    حسناً , هو بالفعل مكتوب كعدد على الاثنا عشر
  • 4:41 - 4:43
    إذاً 11/12 تمتلك المقام اثنا عشر
  • 4:43 - 4:45
    بالتالي , لن نقوم بتغير الكسر 11/12
  • 4:46 - 4:48
    إذاً الآن بإمكاننا الجمع
  • 4:49 - 4:51
    إذاً هذا يساوي ستة
  • 4:53 - 4:56
    يساوي ستة زائد إحدى عشر
  • 4:57 - 5:02
    ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر
  • 5:02 - 5:06
    على اثنا عشر , إذاً لدينا 6/12 زائد 11/12
  • 5:06 - 5:09
    تصبح ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر
  • 5:11 - 5:15
    تساوي 17/12
  • 5:15 - 5:17
    إذا أردنا كتابته على هيئة عدد كسري
  • 5:17 - 5:19
    حاصل قسمة السبعة عشر على الاثنا عشر تساوي واحد
  • 5:19 - 5:24
    و الباقي هو خمسة
    إذاً هذا يساوي 5/12 1
  • 5:25 - 5:26
    دعونا أيضاً نحل مسألة أخرى
  • 5:26 - 5:29
    من الغريب أن هذا أمر ممتع
  • 5:29 - 5:31
    لنفترض أننا نريد جمع
  • 5:32 - 5:36
    3/4 إلى
  • 5:37 - 5:41
    سنقوم بجمع 3/4 إلى 1/5
  • 5:41 - 5:44
    إلى 1/5
  • 5:44 - 5:45
    فكم يساوي حاصل جمعهما ؟
  • 5:45 - 5:46
    مرة أخرى , أوقف الفيديو
  • 5:46 - 5:48
    و انظرما إذا كنت تستطيع القيام بحلها
  • 5:48 - 5:49
    حسناً , لدينا هنا مقامات مختلفة
  • 5:49 - 5:52
    و نريد إيجاد .. أو نريد إعادة كتابة الكسرين
  • 5:52 - 5:53
    بنفس المقام
  • 5:53 - 5:55
    بالتالي , علينا إيجاد المضاعف المشترك
  • 5:55 - 5:57
    بشكل مثالي .. علينا إيجاد المضاعف المشترك الأصغر
  • 5:57 - 6:00
    ماهو المضاعف المشترك الأصغر
    بين العددين أربعة و خمسة
  • 6:01 - 6:02
    حسناً , سنبدأ بأكبر عدد في المقامين
  • 6:02 - 6:05
    و ننظر إلى مضاعفاته
  • 6:05 - 6:07
    حتى نصل إلى عدد يقبل القسمة على الأربعة
  • 6:07 - 6:10
    خمسة لاتقبل القسمة على أربعة
  • 6:10 - 6:14
    عشرة لا تقبل القسمة على أربعة
    أو لاتقبل القسمة على أربعة بشكل تام
  • 6:14 - 6:15
    فلن نهتم بها
  • 6:15 - 6:17
    خمسة عشر لاتقبل القسمة بشكل تام على الأربعة
  • 6:17 - 6:21
    عشرون تقبل القسمة على أربعة
    في الحقيقة عشرون هي عبارة عن أربعة في خمسة
  • 6:21 - 6:24
    إذاً ما الذي يمكننا فعله
    يمكننا كتابة
  • 6:24 - 6:27
    كلاً من هذين الكسرين على هيئة
    كسر يمتلك المقام 20
  • 6:27 - 6:29
  • 6:29 - 6:32
    إذاً يمكننا كتابة 3/4 كعدد على 20
  • 6:33 - 6:35
    بالتالي , لنذهب من أربعة إلى عشرين في المقام
  • 6:35 - 6:37
    سنقوم بالضرب في خمسة
  • 6:37 - 6:38
    أيضاً سنفعل ذلك في البسط
  • 6:38 - 6:41
    ثلاثة ضرب خمسة يساوي خمسة عشر
  • 6:41 - 6:44
    كل ما فعلته للأنتقال من أربعة إلى عشرين
    في المقام ، هو الضرب في العدد خمسة
  • 6:44 - 6:46
    و نفعل نفس الشيء في البسط
  • 6:46 - 6:48
    ثلاثة في خمسة يساوي خمسة عشر
  • 6:48 - 6:53
    الكسر 15/20 يمثل نفس الكسر 3/4
  • 6:53 - 6:55
    1/5 هو عبارة عن عدد على عشرين
    فماهو هذا العدد ؟
  • 6:55 - 6:58
    حسناً , لنذهب من خمسة إلى عشرين
    سنقوم بالضرب في أربعة
  • 6:58 - 7:00
    و نقوم بعمل نفس الشيء في البسط
  • 7:00 - 7:04
    عند ضرب البسط في أربعة يصبح
    الكسرمساويٍ للكسر 4/20
  • 7:04 - 7:07
    بالتالي , أعدنا كتابة
    3/4 زائد 1/5
  • 7:07 - 7:11
    إلى 15/20 زائد 4/20
  • 7:11 - 7:13
    فكم يساوي حاصل جمعهما ؟
  • 7:13 - 7:18
    خمسة عشر زائد أربعة على عشرين
    يساوي 19/20
  • 7:18 - 7:22
    يساوي 19/20
    و انتهى الأمر
Title:
Adding fractions with unlike denominators
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:24

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.