< Return to Video

Adding fractions with unlike denominators

  • 0:00 - 0:03
    ვთქვათ, გვაქვს წილადი ცხრა მეათედი
  • 0:03 - 0:09
    და მინდა მივუმატო წილადი ერთი მეექვსედი.
  • 0:09 - 0:13
    რისი ტოლი იქნება ეს?
  • 0:13 - 0:17
    როგორც კი შეხედავთ, ალბათ მაშინვე
    იტყვით: "მოცათ, აქ სხვადასხვა მნიშვნელია,
  • 0:17 - 0:19
    გაუგებარია, როგორ უნდა
    შევკრიბო ეს რიცხვები?"
  • 0:19 - 0:24
    მართალიც იქნებით, და იმისთვის, რომ
    გავაგრძელოთ, უნდა ვიპოვოთ საერთო მნიშვნელი
  • 0:24 - 0:29
    და გადავაკეთოთ ორივე წილადი ისეთ წილადებად,
    რომლებსაც ერთნაირი მნიშვნელი აქვთ.
  • 0:29 - 0:31
    როგორ ფიქრობთ, რა არის საერთო მნიშნელი?
  • 0:31 - 0:35
    საერთო მნიშვნელი იქნება ამ
    ორი მნიშვნელის საერთო ჯერადი,
  • 0:35 - 0:37
    ათის და ექვსის საერთო ჯერადი.
  • 0:37 - 0:39
    რა არის ათის და ექვსის საერთო ჯერადი?
  • 0:39 - 0:42
    უმეტესად, უფრო მარტივია
    უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა
  • 0:42 - 0:45
    და კარგი გზაა, თუ დავიწყებთ
    უფრო დიდი მნიშვნელით, ათით,
  • 0:45 - 0:49
    და ვნახავთ: 10 ექვსზე იყოფა? არა.
  • 0:49 - 0:52
    კარგი, 20 თუ იყოფა ექვსზე? არა
  • 0:52 - 0:56
    30 იყოფა ექვსზე? კი! 30 იყოფა ექვსზე.
  • 0:56 - 0:59
    მე უბრალოდ მივყევი ათის
    ჯერადებს და ვფიქრობი, რომელია
  • 0:59 - 1:02
    ათის ყველაზე მცირე ჯერადი,
    რომელიც იყოფა ექვსზე,
  • 1:02 - 1:03
    და აღმოჩნდა, რომ ასეთია 30.
  • 1:03 - 1:07
    ანუ, შემიძლია ორივე წილადი დავწერო,
    როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 30-თან.
  • 1:07 - 1:12
    ანუ, ცხრა მეათედი... როგორ დავწერო ეს
    წილადი, როგორც რაღაც შეფარდებლი 30-თან.
  • 1:12 - 1:17
    მნიშვნელს ვამრავლებ სამზე...
  • 1:17 - 1:20
    ანუ, მნიშვნელი გავამრავლე სამზე,
  • 1:20 - 1:24
    და თუ წილადის მნიშვნელობის შეცვლა არ
    მინდა, იგივე უნდა გავაკეთო მრიცხველშიც:
  • 1:24 - 1:28
    ისიც უნდა გავამრავლო სამზე,
    რადგან, ამ შემთხვევაში,
  • 1:28 - 1:33
    მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ვამრავლებ
    სამზე და ეს არ ცვლის წილადის მნიშვნელობას.
  • 1:33 - 1:36
    ცხრაჯერ სამი არის 27.
  • 1:36 - 1:41
    ანუ, კიდევ ერთხელ: ცხრა მეათედი და 27
    ოცდამეათედი ერთსა და იმავე რიცხვს წარმოადგენს
  • 1:41 - 1:44
    მე უბრალოდ ჩავწერე ისე, რომ მრიცხველში
    მქონოდა 30 და ეს ძალიან გამოსადეგია, რადგან
  • 1:44 - 1:48
    ერთი მეექვსეედიც შემიძლია ჩავწერო
    ისე, რომ მნიშვნელში ჰქონდეს 30.
  • 1:48 - 1:52
    ახლა ეს გავაკეთოთ, რა რიცხვი
    შეფარდებული 30-თან არის ერთი მეექვსედი.
  • 1:52 - 1:54
    მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ
    ვიდეო და იფიქროთ ამაზე.
  • 1:54 - 1:56
    როგორ მივედით ექვსიდან 30-მდე?
  • 1:56 - 1:59
    გავამრავლეთ ხუთზე.
  • 1:59 - 2:04
    თუ მნიშვნელი გავამრავლეთ ხუთზე
    მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ ხუთზე.
  • 2:04 - 2:10
    ერთჯერ ხუთი არის ხუთი.
  • 2:10 - 2:14
    ესე იგი, ცხრა მეათედი
    იგივეა, რაც 27 ოცდამეათედი
  • 2:14 - 2:17
    და ერთი მეექვსედი იგივეა,
    რაც ხუთ ოცდამეათედი.
  • 2:17 - 2:19
    და ახლა შეგვიძლია შევკრიბოთ.
  • 2:19 - 2:23
    უკვე ყველაფერი ძალიან მარტივია:
    გვაქვს ოცდამეათედების გარკვეული რაოდენობა,
  • 2:23 - 2:26
    კიდევ ვუმატებთ გარკვეული
    რაოდენობის ოცდამეათედებს,
  • 2:26 - 2:30
    ანუ 27 ოცდამეათედს დამატებული
    ხუთი ოცდამეათედი იქნება
  • 2:30 - 2:37
    27-ს დამატებული ხუთი...
  • 2:37 - 2:43
    დამატებული ხუთი ოცდამეათედი
  • 2:43 - 2:48
    რაც, რა თქმა უნდა, 32 ოცდამეათედის ტოლია.
  • 2:48 - 2:50
    32 შეფარდებული 30-თან.
  • 2:50 - 2:54
    თუ გვინდა, შეგვიძლია შვევკვეცოთ ეს წილადი
  • 2:54 - 2:59
    32 და 30, ორვე იყოფა... ვნახოთ...
  • 2:59 - 3:03
    ორზე, ანუ თუ მრიცხველსა
    და მნიშვნელს გავყოფთ ორზე,
  • 3:03 - 3:09
    მრიცხველი გაყოფილი ორზე არის 16,
    მნიშნელი გაყოფილი ორზე არის 15.
  • 3:09 - 3:12
    ანუ, ეს იგივეა, რაც 16 მეთხუთმეტედი.
  • 3:12 - 3:18
    თუ შერეული რიცხვი სახით მინდა ჩავწერო,
    15 მოთავსდება 16-ში ერთხელ, ნაშთი ერთით,
  • 3:18 - 3:21
    ანუ ეს რიცხვი იგივეა, რაც ერთი
    მთელი და ერთი მეთხუთმეტედი.
  • 3:21 - 3:22
    კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ.
  • 3:22 - 3:34
    ვთქვათ, გვინდა შევკრიბოთ
    ერთი მეორედი და 11 მეთორმეტედი.
  • 3:34 - 3:37
    11 შეფარდებული 12-თან.
  • 3:37 - 3:41
    მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ ვიდეო
    და ნახოთ, თუ შეძლებთ ამოხსნას.
  • 3:41 - 3:44
    როგორც ადრე ვნახეთ, აქაც
    საერთო მნიშნელის პოვნა გვინდა.
  • 3:44 - 3:46
    ამათ ერთნაირი მნიშვნელი რომ
    ჰქონოდათ, მაშინვე შევკრებდით,
  • 3:46 - 3:51
    მაგრამ ახლა უნდა ვნახოთ საერთო მნიშვნელი,
    რადგან ამათ არ აქვთ ერთნაირი მნიშვნელი.
  • 3:51 - 3:56
    გვინდა მოვძებნოთ ორისა და 12-ის
    საერთო ჯერადი და, საუკეთესო შემთხვევაში,
  • 3:56 - 3:59
    მათი უმცირესი საერთო ჯერადი.
  • 3:59 - 4:02
    და, როგორც ადრე გავაკეთეთ, დავიწყოთ
    ამ ორი რიცხვიდან ყველაზე დიდით, 12-ით.
  • 4:02 - 4:08
    12 გამრავლებული ერთზე არს 12
    და ეს იქნება 12-ის უმცრესი ჯერადი,
  • 4:08 - 4:10
    და ის ორზეც იყოფა!
  • 4:10 - 4:13
    დიახ, ნამდვილად, 12 იყოფა ორზე!
  • 4:13 - 4:17
    ანუ, რეალურად, 12 არის ორისა
    და 12-ის უმცირესი საერთო ჯერადი,
  • 4:17 - 4:19
    და ორივე წილადი შეგვიძლია დავწეროთ,
    როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან.
  • 4:19 - 4:22
    ანუ, ერთი მეორედი არის
    12-თან შეფარდებული რა რიცხვი?
  • 4:22 - 4:25
    ორიდან 12-მდე რომ მივიდეთ,
    უნდა გავამრავლოთ ექვსზე,
  • 4:25 - 4:27
    ანუ მრიცხველიც უნდა
    გავამრავლოთ ექვსზე.
  • 4:27 - 4:31
    მართლაც ვხედავთ, რომ ერთი მეორედი
    და ექვსი მეთორმეტედი ერთ და იგივეა:
  • 4:31 - 4:35
    ერთი არის ორის ნახევარი,
    ექვსი არის 12-ის ნახევარი.
  • 4:35 - 4:38
    და როგორ დავწეროთ 11 მეთორმეტედი,
    როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან?
  • 4:38 - 4:41
    უკვე ასე გვიწერია!
  • 4:41 - 4:45
    11 მეთორმეტედს მნიშვნელში უკვე
    აქვს 12, მისი შეცვლა არ მოგვიწევს.
  • 4:45 - 4:49
    11 მეთორმეტედი, და ახლა
    მზად ვართ, შევკრიბოთ.
  • 4:49 - 4:56
    ეს იქნება ექვსს დამატებული 11,
  • 4:56 - 5:03
    ექვსს დამატებული 11... შეფარდებული 12-თან.
  • 5:03 - 5:06
    გვაქვს ექვსი მეთორმეტედი,
    დამატებული 11 მეთორმეტედი,
  • 5:06 - 5:10
    ეს არის ექვს დამატებული
    11 შეფარდებული 12-თან.
  • 5:10 - 5:15
    რაც არის... ექვსს დამატებული
    11, ანუ 17 მეთორმეტედი.
  • 5:15 - 5:18
    თუ შერეული რიცხვის სახით
    გვინდა დავწეროთ, მაშინ...
  • 5:18 - 5:21
    12 მოთავსდება 17-ში ერთხელ, ნაშთი არის ხუთი
  • 5:21 - 5:24
    ანუ პასუხია ერთი მთელი და ხუთი მეთორმეტედი.
  • 5:24 - 5:28
    მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ,
    უცნაურად სახალისოა.
  • 5:28 - 5:41
    ვთქვათ, გვინდა, სამ მეოთხედს
    დავუმატოთ ერთი მეხუთედი.
  • 5:41 - 5:45
    ... ერთი შეფარდებული ხუთთან. რას მივიღებთ?
  • 5:45 - 5:48
    კიდევ ერთხელ, დააპაუზეთ ვიდეო და
    ნახეთ, თავად თუ შეძლებთ ამოხსნას.
  • 5:48 - 5:52
    აქ სხვადასხვა მნიშვნელი გვაქვს და
    გვინდა ისე დავწეროთ ეს წილადები,
  • 5:52 - 5:53
    რომ მათ ერთნაირი მნიშნელები ჰქონდეთ.
  • 5:53 - 5:57
    ამისთვის უნდა მივოპოთ საერთო ჯერადი,
    უკეთეს შემთხვევაში, უმცირესი საერთო ჯერადი
  • 5:57 - 6:01
    ესე იგი, რა არის ოთხისა და
    ხუთის უმცირესი საერთო ჯერადი?
  • 6:01 - 6:05
    დავიწყოთ დიდი რიცხვით და მანამ ვზარდოთ
    მისი ჯერადები, სანამ ისეთ არ ვიპოვით,
  • 6:05 - 6:07
    რომელიც ოთზე იყოფა.
  • 6:07 - 6:14
    ხუთ არ იყოფა ოთხზე, 10 არ იყოფა ოთხზე,
    უფრო სწორად, სრულად არ იყოფა ოთხზე,
  • 6:14 - 6:20
    15-იც არ იყოფა სრულად ოთხზე,
    20 კი სრულად იყოფა ოთხზე!
  • 6:20 - 6:22
    უფრო მეტიც, 20 არის ოთხჯერ ხუთი.
  • 6:22 - 6:29
    შეგვიძლია ორივე წილადი დავწეროთ
    ისე, რომ მნიშვნელში ჰქონდეთ 20.
  • 6:29 - 6:33
    ანუ, შეგვიძლია დავწეროთ სამი მეოთხედი,
    როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 20-თან.
  • 6:33 - 6:36
    მნიშვნელში ოთხიდან ოცამდე რომ
    მივიდეთ, უნდა გავამრავლოთ ხუთზე,
  • 6:36 - 6:41
    ამიტომ იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველშიც:
    სამი გამრავლბული ხუთზე არის 15.
  • 6:41 - 6:44
    აი, რა გავაკეთე: იმისთვის, რომ მნიშვნელში
    ოთხიდან 20 მიმეღო, გავამრავლე ის ხუთზე,
  • 6:44 - 6:48
    და იგივე გავაკეთე მრიცხველშიც:
    სამჯერ ხუთი არის 15.
  • 6:48 - 6:51
    სამი მეოთხედი იგივეა, რაც 15 მეოცედი.
  • 6:51 - 6:55
    და აქ, ერთი მეხუთედი, რა
    რიცხვი უნდა შევაფარდოთ ოცთან?
  • 6:55 - 6:59
    ისევ, ხუთიდან ოცამდე რომ მივიღოთ,
    ის უნდა გავამრავლოთ ოთხზე,
  • 6:59 - 7:02
    და იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველშიც:
    ეს მრიცხველი უნდა გავამრავლო ოთხზე
  • 7:02 - 7:04
    და მივიღებ ოთხ მეოცედს.
  • 7:04 - 7:07
    ანუ, გადავწერე ეს წილადები. სამ
    მეოთხედს დამატებული ერთი მეხუთედი
  • 7:07 - 7:11
    გადავაკეთე და მივიღე 15
    მეოცედს დამატებული ოთხი მეოცედი.
  • 7:11 - 7:13
    და რისი ტოლია ეს ჯამი?
  • 7:13 - 7:20
    ეს იქნება 15-ს დამატებული
    ოთხი, ანუ 19 მეოცედი.
  • 7:20 - 7:22
    და დავასრულეთ!
Title:
Adding fractions with unlike denominators
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:24

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.