Adding fractions with unlike denominators

Рецимо да имамо разломак 9/10,

и желимо да га саберемо са разломком 1/6.

Колико је ово, чему ће ово бити једнако?

Дакле, када први пут угледате ово, кажете,

"Ех, имам различите имениоце овде.

Није очигледно како сабирам ово."

И били бисте у праву, а начин да заправо

узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,

да претворите оба ова разломка у

разломке који имају заједнички именилац.

Онда, како проналазите заједнички именилац?

Па, заједнички иманилац мора бити

заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.

Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?

И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,

а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег

имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?

Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?

Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.

Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10

и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10

који је дељив са шест?

Дакле, могао бих преписати оба ова разломка

као нешто кроз 30.

Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као

нешто кроз 30? Па, множићу

именилац, множићу именилац са три.

Дакле, управо сам помножио именилац са три.

Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,

морам учинити исто са бројиоцем.

Морам помножити то са три, такође,

пошто сада множим бројилац са три

и именилац са три, а то не мења

вредност разломка.

Дакле, девет пута три је 27.

Дакле, још једном, 9/10 и 27/30

представља исти број.

Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,

а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6

као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.

Дакле, 1/6 је шта кроз 30?

Охрабрујем вас да паузирате снимак

и покушате да размислите о томе.

Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?

Морали смо да множимо са пет.

Даље, ако помножимо именилац са пет,

морамо помножити бројилац са пет такође,

дакле, један пута пет, један пута пет је пет.

Даље, 9/10 је исто што и 27/30,

а 1/6 је исто што и 5/30.

А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати

и то је прилично јасно.

Имамо неки број тридесетина,

који сабирамо са другим бројем тридесетина,

дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити

27, то ће бити 27 плус пет,

плус пет, плус 5/30,

плус 5/30, што је наравно

једнако са 32/30.

32 кроз 30 и

ми желимо, можемо скратити овај разломак.

Имамо заједнички делилац за 32 и 30,

оба су дељива са два.

Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,

бројилац подељен са два је 16,

именилац подељен са два је 15.

Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим

да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут

са остатком један.

Дакле, ово је исто што и 1 1/15.

Урадимо други пример.

Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо

1/2 са

са 11/12, са 11 кроз 12.

И охрабрујем вас да паузирате снимак

и проверите да ли можете ово решити сами.

Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо

заједнички именилац.

Да ови разломци имају заједнички именилац,

могли бисмо одмах да их саберемо,

али желимо да нађемо заједнички именилац

пошто управо сада они нису једнаки.

Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,

заједнички садржалац за два и 12, а идеално

најмањи заједнички садржалац за два и 12,

и као што смо радили раније, почнимо од већег

од два броја, од 12.

сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,

тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.

А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.

12 је дељиво са два.

Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,

тако да бисмо могли записати оба од ових разломака

као нешто кроз 12.

Дакле, 1/2 је колико кроз 12?

Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,

дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.

Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.

Један је пола од два, шест је пола од 12.

А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?

Па, то је већ записано као нешто кроз 12,

11/12 већ има 12 у имениоцу,

тако да не морамо мењати то.

11/12, и сада смо спремни за сабирање.

Дакле, ово ће бити једнако са шест,

ово ће бити једнако са шест плус 11,

шест плус 11 кроз 12.

Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,

то ће бити шест плус 11 кроз 12,

што је једнако са шест плус 11 је 17/12.

Ако желимо да запишемо то као мешовити број,

то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са

остатком пет, дакле 1 5/12.

Урадимо још један овакав.

Ово је чудно забавно. У реду.

Рецимо да желимо да саберемо,

саберемо 3/4 са,

саберемо 3/4 са 1/5.

Са један кроз пет.

Колико ће то бити?

И још једном, зауставите снимак и

проверите да ли можете решити то.

Па, имамо различите имениоце овде,

и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово

тако да имају исте имениоце,

дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,

идеално најмањи заједнички садржалац.

Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?

Па, почнимо од већег броја,

и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање

док не стигнемо до једног дељивог са четири.

Дакле, пет није дељиво са четири.

10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,

што нам треба.

15 није дељиво без остатка са четири.

20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.

То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати

оба ова разломка са 20 у имениоцу,

илити 20 у имениоцу.

Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.

Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,

множимо са пет.

Дакле, радимо то исто и бројиоцу.

Множимо три пута пет да добијемо 15.

Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.

Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,

три пута пет је 15

3/4 је исто што и 15/20, а овде,

1/5. Колико је то кроз 20?

Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.

Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.

Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.

Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,

то је сада записано као 15/20 плус 4/20.

А колико ће то бити?

Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.

19/20, и завршили смо.