Adding fractions with unlike denominators

Vi har bråket 9/10

och vill addera det med bråket 1/6.

Vad kommer det här att bli lika med?

När vi tittar på det här

så ser vi att vi har olika nämnare,

det är alltså inte helt uppenbart vad svaret blir.

Så, metoden vi använder för

att lösa det här är att hitta en gemensam nämnare,

och sen göra om bråken så de

får samma nämnare.

Men hur hittar vi en gemensam nämnare?

Jo, en gemensam nämnare är

ett tal delbart med de båda nämnarna vi redan har, 10 och 6.

Så, vad är en gemensam nämnare till 10 och 6?

Oftast är det lättast att hitta den minsta gemensamma nämnaren,

och ett sätt att göra det på är att

börja med den större nämnaren, 10, och se om 10 är delbart med 6?

Nej, det är det inte. Är 20 delbart med 6?

Nej. Är 30 delbart med 6? Ja, 30 är delbart med 6.

Jag går alltså igenom 10:ans mutiplikationstabell,

för att hitta det lägsta talet delbart

med 10 som också är delbart med 6. Och det är 30.

Så jag kan skriva om båda bråken

som något genom 30.

Så 9 genom 10, hur skriver jag det som

något genom 30?

Jo, jag multiplicerar nämnaren med 3.

Och när jag multiplicerar nämnaren med 3,

så måste jag multiplicera täljaren med 3 också,

för att inte ändra bråkets värde.

Så jag multiplicerar det med 3 också.

För nu multiplicerar jag både täljaren och

nämnaren med 3, och då ändras

inte bråkets värde.

Så, 9 gånger 3 är 27.

9/10 och 27/30 representerar

alltså samma tal.

Jag har bara skrivit om det med 30 som nämnare,

Och det gjorde jag för att 1/6

också kan skrivas om med 30 som nämnare. Nu gör vi det.

Så, 1/6 är vadå genom 30?

Pausa videon

och försök på egen hand.

Vad behöver vi göra för att gå från 6 till 30?

Vi behöver multiplicera med 5.

Och om vi multiplicerar nämnaren med 5,

så måste vi också multiplicera täljaren med 5,

Så 1 gånger 5... det är lika med 5.

Så 9/10 är samma sak som 27/30,

och 1/6 är samma sak som 5/30.

Och nu kan vi addera talen, vilket nu

är ganska enkelt.

Vi har ett visst antal trettiondelar,

adderat med ett annat antal trettiondelar,

så 27/30 plus 5/30 kommer att bli

det kommer att bli 27.....plus.......5.....

....plus 5...plus 5/30.

Plus 5/30, vilket är

lika med 32/30.

32 genom 30, och

om vi vill kan försöka förenkla det här bråket.

Vi har 32 och 30, och båda är

delbara med 2.

Så om vi dividerar täljaren och nämnaren med 2,

så kommer täljaren dividerat med 2 att bli 16,

och nämnaren dividerat med 2 att bli 15.

Så det här är samma sak som 16/15, och om vi vill

kan vi skriva om det här som ett blandat tal, 15 går i 16 en gång,

med resten 1.

Så det här är samma sak som 1 och 1/15.

Vi provar ett till exempel.

Nu vill vi addera...

1/2 med...

11/12, med 11 genom 12.

Pausa videon,

och se om du kan lösa det själv.

Som vi såg innan, så vill vi hitta

en gemensam nämnare.

Om de här hade samma nämnare,

hade vi kunnat addera dem direkt,

men nu behöver vi hitta en gemensam nämnare,

för just nu har de olika.

Det vi vill hitta är ett tal

som är delbart med både 2 och 12, allra helst

det minsta talet delbart med både 2 och 12.

Och precis som innan så börjar vi med det större

av de två talen, 12.

Vi börjar att titta på 12, vilket faktiskt

är det minsta talet delbart med 12.

Är det delbart med 2? Javisst.

12 är delbart med 2.

Så 12 är den minsta gemensamma nämnaren för 2 och 12,

så vi skriver om de här

bråken som något genom 12.

Så, 1/2 är vad genom 12?

För att gå från 2 till 12, behöver vi multiplicera med 6,

så vi multiplicerar också täljaren med 6.

Så 1/2 och 6/12 är värda lika mycket.

1 är hälften av 2, 6 är hälften av 12.

Och hur skriver vi 11/12 som något genom 12?

Det är ju redan skrivet som något genom 12,

11/12 har redan 12 i nämnaren,

så vi behöver inte ändra det.

11/12, och nu kan vi addera.

Det här kommer att bli lika med 6..

6......plus......11....

6 plus 11 genom 12.

Vi har 6/12 plus 11/12.

Det kommer att bli 6 plus 11 genom 12,

Vilket är lika med..6 plus 11 blir 17/12

Om vi vill skriva det i blandad form,

Så går 12 i 17 en gång med

5 som rest, så 1 och 5/12.

Vi gör en till.

Det här är märkligt roligt.

Nu vill vi addera...

Vi ska addera 3/4 med...

3/4 med 1/5.

...med 1 genom 5...

Vad blir det här?

Passa på att pausa videon,

och se om du kan räkna ut det.

Vi har ju olika nämnare här,

Och vi vill skriva om de här

så de får samma nämnare.

Så vi ska hitta ett tal delbart

med de båda, helst minsta möjliga.

Så, vad är det lägsta talet delbart med 4 och 5?

Vi börjar med det större talet, 5

Och går igenom talets multiplikationstabell

tills vi hittar ett tal delbart med 4.

5 är inte jämnt delbart med 4.

10 är inte heller jämnt delbart med 4.

15 är inte jämnt delbart med 4.

20 är delbart med 4, det är samma sak som 5 gånger 4.

Så 20, och nu vill vi skriva båda bråken

med 20 i nämnaren,

eller 20 som nämnare.

Så vi kan skriva 3/4 som något genom 20,

För att gå från 4 till 20 i nämnaren

multiplicerade vi med 5.

Så vi gör samma sak i täljaren.

Vi multiplicerar med 3 gånger 5 och får 15.

Allt jag gjorde för att gå från 4 till 20 var att multiplicera med 5.

Sen gör jag samma sak i täljaren,

3 gånger 5 är 15.

3/4 är samma sak som 15/20.

Nu tittar vi på 1/5. Vad är det genom 20?

Jo för att gå från 5 till 20 behöver vi multiplicera med 4.

Så vi gör samma sak i täljaren.

Jag multiplicerar den här täljaren gånger 4 och får 4/20.

Så nu har jag skrivit om det här från 3/4 plus 1/5,

till 15/20 plus 4/20.

Och vad kommer det att bli?

Jo, det kommer att bli 15 plus 4 vilket är 19/20.

19/20, och vi är klara. Och Nu kan du det!