Реакции от първи порядък | Кинетика | Химия за напреднали | Кан Академия

Интегрираният закон за скоростта за реакция от първи порядък A → продукти е ln[A]_t = -kt + ln[A]_0. Понеже това уравнение има формата y = mx + b, графика на естествения логаритъм на [А] като функция на времето ни дава права линия. Скоростната константа за реакцията може да бъде определена от наклона на линията, който е равен на -k. Гледай още уроци или се упражнявай по този предмет на https://bg.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:kinetics/x2eef969c74e0d802:concentration-changes-over-time/v/first-order-reactions

За Кан Академия: Кан Академия е организация с нестопанска цел с мисия да предостави безплатно образование на световно ниво на всеки, навсякъде. Вярваме, че учащите се от всички възрасти трябва да имат неограничен достъп до безплатно образователно съдържание, което могат да овладеят със собствената си скорост. Използваме интелигентен софтуер, задълбочен анализ на данните и интуитивни потребителски интерфейси, за да помогнем на ученици и учители по целия свят. Ресурсите ни покриват от подготвителните групи до ранното колежанско образование, включително математика, биология, химия, физика, икономика, финанси, история, граматика и още повече. Предлагаме безплатна персонализирана подготовка за теста SAT, като си партнираме с разработчика на теста, Колежанския борд. Кан Академия е преведена на дузини езици и 15 милиона души по целия свят учат с Кан Академия всеки ден. Като 501(c)(3) организация с нестопанска цел, с радост ще приемем помощта ти! Дари или стани доброволец днес!

Дари тук: https://www.khanacademy.org/donate?utm_source=youtube&utm_medium=desc
Стани доброволец тук: https://www.khanacademy.org/contribute?utm_source=youtube&utm_medium=desc

Да кажем, че имаме хипотетична реакция,

където реактант А се превръща в продукти

и тази реакция е от първи порядък спрямо А.

Ако реакцията е от първи порядък спрямо А,

законът за скоростта на реакцията можем да
запишем като скоростта на реакцията

е равна на скоростната константа К

по концентрацията на А на първа степен.

Можем също да запишем,
че скоростта на реакцията

е равна на отрицателната стойност на
промяната на концентрацията на А

през промяната във времето.

Като поставим тези двете да са равни

и с помощта на
висшата математика,

по-точно чрез интегриране,

получаваме интегрирания закон
за скоростта

за реакция от първи порядък,

който гласи, че отрицателният логаритъм
от концентрацията на А

за някакъв период
от време t е равен на -kt,

където k е константата на скоростта

плюс естествения логаритъм от
началната концентрация на А.

Обърни внимание, че
интегрираният закон за скоростта

е във вида y = mx + b,

което е уравнението на права.

Ако стойностите на естествения логаритъм от
концентрацията на А поставим на оста у,

и на оста х поставим времето,

ще получим права,

като наклонът на правата
или нейният ъглов коефициент

ще е равен на -k.

Наклонът на тази права

е равен на отрицателната стойност

от скоростната константа k,

а ординатата на пресечната точка с оста y
е равна на естествения логаритъм

от началната концентрация на А.

Тук, където тази права
пресича оста y,

ординатата на тази точка е равна
на естествения логаритъм

от началната концентрация на А.

Преобразуването на метилов
изонитрил в ацетонитрил

е реакция от първи порядък.

Тези две вещества
са изомери един на друг.

Нека използваме данните, които са ни
предоставени в тази таблица с данни,

за да покажем, че това преобразуване
е реакция от първи порядък.

Тъй като коефициентът
пред метилов изонитрил е едно,

можем да използваме този вид на
интегрирания закон за скоростта,

при който наклонът е равен на
отрицателната стойност

на скоростната константа К.

Ако балансираното ни уравнение
имаше две като коефициент

пред нашия реактант, тогава щяхме
да вземем 1/2

като стехиометричен коефициент.

И когато поставим двете скорости
да са равни една на друга,

и направим изчисленията,
вместо да получим -kt,

сега получаваме -2kt.

Но реакцията ни няма
коефициент две.

Имаме коефициент едно и, следователно,

можем да използваме този вид
на интегрирания закон за скоростта.

Също, забележи, че този вид на
интегрирания закон за скоростта

е спрямо концентрацията на А,

но нямаме концентрацията
на метилов изонитрил

в таблицата си с данни,

имаме налягането на метиловия изонитрил.

Но налягането е свързано с концентрацията

от закона за идеалния газ, РV = nRT.

Ако разделим двете страни на V,

можем да поставим налягането да е равно на...

n е молове, а V е обем,

тоест молове делени на обем ще е моларитет,

тоест моларитет по R по Т.

И, следователно, налягането
е право пропорционално

на концентрацията и за един газ е
по-лесно да измерим налягането,

отколкото да получим концентрацията.

И често ще виждаш данните
за газове, изразени чрез налягане.

Следователно можем
да си представим този вид

на интегрирания закон за скоростта
като естествен логаритъм от

налягането на газа в момент t,
равно на -kt

плюс естествения логаритъм
от началното налягане на газа.

Следователно, за да покажем, че тази реакция

е реакция от първи порядък, трябва да направим
графика на естествения логаритъм

от налягането на метиловия
изонитрил на оста у

и времето на оста х.

Трябва ни нова колонка в таблицата данни.

Трябва да поставим естествения логаритъм

от налягането на метиловия изонитрил.

Например, когато времето е равно на нула,

налягането на метиловия изонитрил е 502 тора.

Трябва да сметнем
естествен логаритъм от 502.

Естественият логаритъм от 502 е равен на 6,219.

За да спестим време

попълних тази колонка тук –

естествен логаритъм от налягането
на метиловия изонитрил.

Забележи какво се случва,
докато времето се увеличава –

докато времето се увеличава, налягането
на метиловия изонитрил намалява,

тъй като той се превръща в ацетонитрил.

За графиката си ще имаме естествения логаритъм

на налягането на метиловия изонитрил на оста у.

И ще имаме времето на оста х.

Забележи, че първата ни точка тук,

когато времето е равно на нула секунди,

естественият логаритъм от
налягането е равен на 6,219.

Нека слезем надолу и да погледнем графиката.

Добре, вече направих графиката.

И виждаме, че когато времето
е равно на нула секунди,

първата точка е равна на 6,219.

И тук имам другите точки данни на графиката.

Тук е интегрираният закон за скоростта
за реакция от първи порядък

и поставих налягането тук, вместо концентрацията.

Имаме естествения логаритъм от налягането

на метиловия изонитрил на оста у

и имаме времето на оста х.

Наклонът на тази права трябва да е равен

на отрицателната стойност на скоростната константа К.

Има много начини да намерим наклона на тази права,

един начин ще е да използваме графичен калкулатор.

Използвах графичен калкулатор

и поставих данните от таблицата

и установих, че наклонът на тази права

е равен на -2,08

по 10 на -4-та степен.

И тъй като записвам, че у = mx + b,

трябва да помня да взема
отрицателната стойност на този наклон,

за да намеря скоростната константа К.

Следователно, К е равно на +2,08

по 10 на степен -4.

За да получим мерните единици
на скоростната константа,

можем да си спомним, че наклонът е равен на

промяната в у върху промяната в х.

Промяната в у ще е естественият логаритъм на налягането,

което няма мерни единици, а х е в мерни единици секунди.

Така че ще имаме едно върху секунди като мерни единици за К.

И, накрая, тъй като получихме права линия,

когато направихме графика на естествения
логаритъм на налягането и времето,

знаем, че данните са за реакция от първи порядък.

И, следователно, доказахме, че трансформацията

на метилов изонитрил в ацетонитрил

е реакция от първи порядък.