Probability with Playing Cards and Venn Diagrams

Mari kita buat sedikit kebarangkalian dengan bermain kad

Untuk tujuan video ini, kita akan menganggapkan...

...bahawa dek kami tidak mempunyai pelawak di dalamnya.

Kau boleh melakukan masalah yang sama dengan pelawak,

Kau hanya akan mendapat nombor yang berbeza sikit.

Jadi, dengan itu dikeluarkan

Mari kita berfikir tentang

berapa banyak kad yang kita mempunyai di dek bermain yang piawai?

Jadi, kau ada 4 sut

dan sut adalah: penyodok , berlian , kelab

dan jantung.

Kau ada 4 sut...

...dan dalam setiap sut kau akan mempunyai 13...

...jenis kad atau ia dipanggil pangkat.

Jadi, setiap sut mempunyai 13 jenis kad.

Kau ada daun sat, kemudian kau ada dua, tiga...

...empat, lima, enam, tujuh, lapan, sembilan, sepuluh...

dan kemudian kau ada bicu, raja dan ratu.

Jadi itulah 13 keping cards.

Jadi, kau akan mendapat untuk setiap sut yang akan mendapat...

...salah satu dari ini, untuk mana-mana ini, kau boleh mendapat mana-mana sut.

Jadi kau boleh mendapat bicu berlian, bicu kelab...

...bicu penyodok atau bicu jantung.

Jadi, kalau mendarab kedua-dua ini...

kau boleh mengambil sebuah dek bermain kad dan...

mengira, mengambil pelawak dan menghitungnya.

Tapi kalau kau mendarab ini, kau mendapat 4 sut,

setiap sut akan mempunyai 13 jenis.

Jadi, kau akan mempunyai 4 kali 13 kad

atau kau akan mempunyai 52 kad dalam dek kad bermain yang piawai.

Dalam cara yang lain kau boleh kata ia: Tengok, ia mempunyai 13

pangkat atau jenis

dan setiap jenis datang dengan 4 sut yang berbeza,

13 mendarab 4 sekali lagi dan kau akan mendapat 52 keping kad.

Dengan itu dikeluarkan, mari kita berfikir tentang kebarangkalian...

...peristiwa yang berbeza.

Jadi, katakan saya mengocok dek itu,

Saya mengocokkan dengan baik.

Selepas itu, saya memilih kad secara rawak dari dek itu.

Dan saya nak memikir tentang kebarangkalian yang saya memilih.

Apakah kebarangkalian saya mendapat bicu?

Berapa banyak peristiwa yang sama mungkin berada di sana ?

Saya boleh memilih sesiapa dalam 52 keping kad, jadi ia mempunyai...

52 kebarangkalian untuk saya memilih kad itu.

Berapakah dalam 52 kebarangkalian adalah bicu?

Kau ada bicu penyodok, bicu berlian...

bicu kelab dan bicu jantung.

Ia mempunyai 4 bicu.

Ia mempunyai 4 bicu dalam dek itu.

Jadi ia adalah 4 daripada 52, kedua-dua ini boleh dibahagikan dengan 4.

4 dibahagikan dengan 4 adalah 1

52 dibahagikan dengan 4 adalah 13.

Jadi, mari kita berfikir tentang...

kebarangkalian, jadi saya akan bermula kembali

Saya akan meletak bicu balik, saya akan mengocokkan dek.

Jadi, sekali lagi saya akan mendapat 52 kad.

Jadi, apakah kebarangkalian bahawa saya akan mendapat jantung?

Apakah kebarangkalian yang saya memilih secara rawak dari

dek yang telah dikocokkan dan ia adalah jantung? Sut ia adalah jantung.

Jadi sekali lagi, ia mempunyai 52 keping kad saya boleh memilih daripada

52 kemungkinan, peristiwa yang sama kita menghadapi dengan

Dan berapa yang mempunyai jantung kita?

Pada asasnya, 13 daripada mereka adalah jantung. Untuk setiap...

sut, kau akan mendapat 13 jenis jadi ia mempunyai 13...

...jantung dalam dek itu, ia mempunyai 13 keping berlian dalam dek itu,

13 keping penyodok dalam dek itu, 13 keping kelab dalam dek itu.

Jadi, 13 daripada 52 akan menghasilkan jantung.

Dan kedua-dua boleh dibahagikan dengan 13, ia adalah yang barang yang sama...

salah satu sebagainya. 1 dalam 4 kali saya akan memilihnya

atau saya akan mendapat satu sebagainya kebarangkalian untuk mendapatkan sekeping jantung

bila saya memilih kad secara rawak

dari dek yang telah dikocokkan.

Sekarang, mari kita buat barang yang lebih menarikkan

atau yang jelas: Apakah kebarangkalian

yang saya memilih sesuatu iaitu bicu dan sekeping jantung?

Jadi, kalau kau telah akrab dengan kad-kad, kau akan mendapati...

...bahawa sekeping kad adalah bicu dan sekeping jantung

Ia adalah bicu jantung.

Jadi kita mengatakan apakah kebarangkalian kami memilih kad yang tepat

bicu jantung?

Jadi, ia mempunyai sebuah peristiwa sahaja, sekeping kad yang memenuhi kriteria

tepat di sini dan ia mempunyai 52 kad kemungkinan.

Jadi ia mempunyai 1 dalam 52 peluang bahawa saya memilih bicu jantung,

sekeping kad yang merupakan bicu dan jantung.

Sekarang kita buat sesuatu yang lebih menarik.

Apakah kebarangkalian, kau mungkin kena berhenti sekejap dan berfikir

tentang perkara ini sebelum saya bagikan jawapan, apakah

kebarangkalian, sekali lagi saya mempunyai dek 52 keping kad, saya mengorakkan

memilih kad secara rawak daripada dek it, apakah kebarangkalian

kad yang saya memilih dari dek itu adalah bicu atau jantung?

Jadi, ia mungkin bicu jantung atau ia mungkin bicu berlian

atau ia mungkin bicu penyodok atau ia mungkin ratu jantung

atau ia mungkin dua hati. Jadi apakah kebarangkalian ini?

Ini lebih menarikkan, sebab ia

kita mengetahui ia mempunyai 52 kebarangkalian.

Tapi berapa kebarangkalian akan memenuhi kriteria

memenuhi syarat-syarat bahawa ia bicu atau jantung.

Untuk memahami ia, saya akan melukis gambar rajah Venn.

Walaupun ia terdengar mewah, tapi ia tidak langsung.

Jadi bayangkan ini adalah segi empat tepat yang saya melukis ini mewakili

semua hasil. Jadi bayangkan ia mempunyai

luas 52. Jadi, inilah kemungkinan 52 hasil, berapakah

hasil akan menjadi bicu?

Jadi kita telah belajar ini, 1 daripada 13 hasil

menyebabkan bicu. Jadi saya boleh melukis bulatan kecil dengan kawasannya

dan saya menganggarkan

yang mewakili kebarangkalian bicu.

Jadi ia lebih kurang 1 daripada 13 atau 4 daripada 52 kawasan

tepat di sini. Jadi, Saya akan melukis seperti ini. Jadi inilah

kebarangkalian bicu. Ia 4, ia mempunyai 4 kad kemungkinan

daripada 52. Jadi ia 4 daripada 52 atau 1 daripada 13.

Sekarang, apakah kebarangkalian mendapati jantung?

Jadi, saya akan melukis bulatan yang lain di sini, itu mewakili itu.

13 daripada 52, 13 daripada 52 kad mewakili jantung.

Salah satu mewakili jantung dan bicu sekali.

Jadi, saya akan bertindih mereka dan mengharap ia akan bermasuk akal

dalam sesaat.

Jadi, ia mempunyai 13 keping kad jantung.

Jadi, inilah nombor jantung.

Biarkan say tulis benda yang atas itu seperti cara ini juga.

Ia membuatkan lebih jelas sikit.

Jadi, bilangan bicu dan juga pertindihan

di sini adalah bilangan bicu dan jantung. Bilangan item ini

daripada 52 adalah bicu dan jantung.

Ia di dalam kedua-dua set ini dalam bulatan hijau ini dan ia di dalam

bulatan oren. Jadi, saya akan melakukan dalam kuning

sejak saya telah melakukan masalah dalam kuning.

Ini adalah bilangan bicu dan jantung

jadi biar saya melukis anak panah di sini. Ia telah menjadi berantakan

Semestinya, saya patut melukis lebih besar.

Bilangan bicu dan jantung.

Ia pertinidihan di situ, jadi apakah kebarangkalian

untuk mendapatkan bicu atau jantung?

Jadi kalau memikir tentang kebarangkalian yang akan menjadi nombor bagi

peristiwa yang memenuhi syarat-syarat daripada jumlah nombor peristiwa.

Kita telah mengetahui jumlah nombor peristiwa iaitu 52.

Tapi berapa yang telah memenuhi syarat-syarat?

Jadi, ia akan menjadi nombor.

Ia boleh dikatakan: Bulatan hijau ini menunujukkan nombor

yang bagi kita bicu dan bulatan oren memberitahukan nombor

yang memberikan kita jantung. Jadi, kau mungkin kena sebut,

"Kenapa tidak kita menjumlahkan hijau dan oren."

tapi kalau kau melakukkan itu, kau sedang mengira dua kali.

Sebab kalau kau menambah semua, 4 tambah 13

Apa yang kita sebutkan?

Katakan ia mempunyai 4 bicu dan katakan

ia mempunyai 13 jantung.

Tapi dalam kedua-dua ini, bila kita lakukan cara ini,

dalam kedua-dua keadaan, sedangkan kita mengira bicu jantung.

Kita meletakkan bicu jantung di sini dan meletakkan bicu jantung di sini

Jadi, kita sedang mengira bicu jantung dua kali, walaupun ia

mempunyai hanya satu kad di sini. Jadi, kau kena tolak mana yang sama.

Kau hendak menolak item yang kedua-duanya bicu

dan jantung.

Jadi tolak satu keluar.

Cara lain untuk memikir ini adalah

Kau kena memahami jumlah kawasan di sini.

Biar saya memperbesarkan. Saya akan mengumumkan ia.

Jadi, kalau kau ada satu bulat semacam ini dan satu lagi

bulatan yang tumpang tindih. Dan kau hendak angka jumlah kawasan

bagi kedua-dua bulatan yang bergabung. Kau lihat pada kawasan

bulatan ini, dan kemudian boleh menambah kedua-dua kawasan.

Tapi bila kau buat ini, kau akan melihat bahawa bila menambah kedua-dua kawasan,

kau sedang mengira kawasan ini sekali lagi.

Jadi, untuk mengira kawasan itu sekali sahaja, kau kena menolak

kawasan tersebut daripada jumlahnya.

Jadi, kalau kawasan ini, kalau kawasan ini ada A dan kawasan ini B

dan persimpangan di mana pertindihan adalah C

kawasan pergabungan akan menjadi A tambah B tolak di mana yang menindih

tolak C.

Jadi, ia adalah yang sama di sini.

Kita hendak mengira semua bicu dan ia mengandungi bicu jantung

kita sedang mengira semua jantung dan ia mengandungi bicu jantung.

Jadi kita mengira bicu jantung dua kali, jadi, kita kena tolak satu daripada ia.

Jadi, ia akan menjadi 4 tambah 13 tolak 1.

Atau ia akan menjadi 16 daripada 52. Dan kedua-dua ini boleh dibahagikan

dengan 4.

Jadi ia adalah yang sama,

bahagikan 16 dengan 4 akan menjadi 4, 52 bahagi dengan 4

adalah 13.

Jadi, ia mempunyai peluang 4 daripada 13 bahawa kau akan mendapat bicu atau jantung.