< Return to Video

Synthetic division | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:03
    ในพจน์นี้ เราจะหารพหุนามดีกรีสาม
  • 0:03 - 0:06
    ด้วยพหุนามดีกรีหนึ่ง
  • 0:06 - 0:08
    และเราเขียนพจน์นี้ให้รูปอย่างง่ายโดยใช้
  • 0:08 - 0:10
    การหารยาวพีชคณิตแบบดั้งเดิม
  • 0:10 - 0:12
    แต่สิ่งที่เราจะพูดถึงในวิดีโอนี้
  • 0:12 - 0:13
    คือเทคนิคที่ต่างออกไปเล็กน้อย
  • 0:13 - 0:16
    และเราเรียกมันว่าการหารสังเคราะห์
  • 0:16 - 0:18
    และการหารสังเคราะห์ดูเหมือน
  • 0:18 - 0:20
    มนตร์ดำในวิดีโอนี้
  • 0:20 - 0:22
    ในวิดีโอต่อๆ ไป เราจะ
  • 0:22 - 0:24
    คิดว่าทำไมมันจึงสมเหตุสมผล ทำไมคุณถึง
  • 0:24 - 0:29
    ได้ผลเหมือนกับการหารยาวแบบพีชคณิต
  • 0:29 - 0:30
    ดั้งเดิม
  • 0:30 - 0:33
    ความเห็นส่วนตัวผมไม่ค่อยชอบ
    การหารสังเคราะห์
  • 0:33 - 0:35
    เพราะมันเป็นวิธีที่เน้นขั้นตอนมากๆๆ
  • 0:35 - 0:38
    ผมชอบการหารยาวดั้งเดิมมากกว่า
  • 0:38 - 0:41
    แต่ผมว่าคุณจะเห็นว่ามันมีประโยชน์
  • 0:41 - 0:42
    มันเร็วกว่า
  • 0:42 - 0:45
    และมันใช้ที่ทำในกระดาษน้อยกว่ามาก
  • 0:45 - 0:47
    ลองทำการหารสังเคราะห์นี้กัน
  • 0:47 - 0:50
    ลองเขียนพจน์นี้ในรูปอย่างง่ายกัน
  • 0:50 - 0:53
    ก่อนที่เราจะเริ่ม มีสิ่งสำคัญสองอย่าง
  • 0:53 - 0:53
    ที่ต้องคิดในใจ
  • 0:53 - 0:55
    เราจะทำการหารสังเคราะห์
  • 0:55 - 0:57
    ในรูปที่ง่ายที่สุด
  • 0:57 - 1:00
    และเวลาทำขั้นตอนพื้นฐานที่สุด กระบวนการ
  • 1:00 - 1:02
    ที่พื้นที่ฐานที่สุด เราต้องดูสองอย่าง
  • 1:02 - 1:04
    ในพจน์ล่างนี้
  • 1:04 - 1:10
    อย่างแรกคือว่ามันต้องมีพหุนามดีกรี 1
  • 1:10 - 1:11
    คุณมีแค่ x ตรงนี้
  • 1:11 - 1:13
    คุณจะไม่มี x กำลังสอง, x กำลังสาม
  • 1:13 - 1:15
    และ x กำลังสี่ อะไรพวกนั้น
  • 1:15 - 1:19
    อีกอย่างคือว่า สัมประสิทธิ์ตรงนี้คือ 1
  • 1:19 - 1:22
    มีวิธีทำถ้าสัมประสิทธิ์ต่างออกไป
  • 1:22 - 1:23
    แต่การหารสังเคราะห์ของเรา เราจะ
  • 1:23 - 1:26
    ต้องเพิ่มเติมเครื่องมืออีกนิดหน่อย
  • 1:26 - 1:28
    โดยทั่วไป สิ่งที่ผมจะแสดง
  • 1:28 - 1:30
    ให้คุณดูตอนนี้ถ้าคุณมีอะไรสักอย่าง
  • 1:30 - 1:34
    ในรูป x บวกหรือลบจำนวนอื่น
  • 1:34 - 1:35
    เมื่อรู้เช่นนั้นแล้ว
  • 1:35 - 1:38
    ลองทำการหารสังเคราะห์กัน
  • 1:38 - 1:40
    สิ่งแรกที่ผมจะทำ
  • 1:40 - 1:42
    คือเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับพหุนามนี้
  • 1:42 - 1:44
    ที่อยู่ในตัวเศษ
  • 1:44 - 1:45
    ลองเขียนทั้งหมดลงไป
  • 1:45 - 1:47
    เรามี 3
  • 1:47 - 1:51
    เรามี 4 นั่นคือบวก 4
  • 1:51 - 1:54
    เรามีลบ 2
  • 1:54 - 1:56
    และลบ 1
  • 1:56 - 2:00
  • 2:00 - 2:02
    และคุณจะเห็นแต่ละคนวาดเครื่องหมาย
  • 2:02 - 2:04
    ต่างกันขึ้นอยู่กับว่าเขาทำ
    การหารสังเคราะห์อย่างไร
  • 2:04 - 2:06
    แต่นี่คืออันที่พื้นฐานที่สุด
  • 2:06 - 2:07
    และคุณอยากเว้นที่ว่างตรงนี้ไว้
  • 2:07 - 2:08
    สำหรับเลขอีกแถวหนึ่ง
  • 2:08 - 2:11
    นั่นคือสาเหตุที่ผมลงมาข้างล่างนี้
  • 2:11 - 2:13
    แล้วเราดูที่ตัวส่วน
  • 2:13 - 2:15
    เราจะสนใจเลขที่ x บวกหรือลบอยู่
  • 2:15 - 2:17
    โดยเฉพาะ เลขตรงนี้
  • 2:17 - 2:21
    เราจะดูที่ ตรงนี้ เรามีบวก 4
  • 2:21 - 2:25
    แทนที่จะเขียนบวก 4
    เราจะเขียนค่าลบของค่านั้น
  • 2:25 - 2:30
    เราเขียนค่าลบ ซึ่งก็คือลบ 4
  • 2:30 - 2:33
  • 2:33 - 2:35
    และตอนนี้เราตั้งมันขึ้นมา
  • 2:35 - 2:39
    เราพร้อมทำการหารสังเคราะห์แล้ว
  • 2:39 - 2:40
    และมันจะดูเหมือนมนตร์ดำ
  • 2:40 - 2:43
    ในวิดีโอต่อๆ ไป
    เราจะอธิบายว่าทำไมมันจึงใช้ได้
  • 2:43 - 2:46
    อย่างแรก สัมประสิทธิ์แรกนี้ เราแค่
  • 2:46 - 2:47
    ดึงมันลงมา
  • 2:47 - 2:49
    แล้วคุณใส่ 3 ตรงนั้น
  • 2:49 - 2:53
    แล้วคุณคูณอะไรก็ตามที่มีตรงนี้ด้วยลบ 4
  • 2:53 - 2:56
    คุณก็คูณมันด้วยลบ 4
  • 2:56 - 3:00
    3 คูณลบ 4 เท่ากับลบ 12
  • 3:00 - 3:03
    แล้วคุณบวก 4 กับลบ 12
  • 3:03 - 3:07
    4 บวกลบ 12 เป็นลบ 8
  • 3:07 - 3:10
    แล้วคุณคูณลบ 8 ด้วยลบ 4
  • 3:10 - 3:12
    ผมว่าคุณคงเห็นรูปแบบ
  • 3:12 - 3:18
    ลบ 8 คูณลบ 4 เป็นบวก 32
  • 3:18 - 3:21
    ทีนี้เราบวกลบ 2 บวก บวก 32
  • 3:21 - 3:24
    มันจะได้บวก 30
  • 3:24 - 3:29
    แล้วคุณคูณบวก 30 กับลบ 4
  • 3:29 - 3:34
    และนั่นให้ค่าลบ 120
  • 3:34 - 3:38
    แล้วคุณบวกลบ 1 บวกลบ 120
  • 3:38 - 3:43
    และคุณได้ลบ 121
  • 3:43 - 3:45
    ทีนี้สิ่งสุดท้ายที่คุณทำคือว่า
  • 3:45 - 3:46
    ผมมีหนึ่งเทอมตรงนี้
  • 3:46 - 3:48
    และในการหารสังเคราะห์เวอร์ชั่นเรียบๆ นี้
  • 3:48 - 3:50
    เราสนใจแค่
  • 3:50 - 3:52
    เวลาเรามี x บวกหรือลบอะไรสักอย่าง
  • 3:52 - 3:54
    คุณจะมีหนึ่งเทอมตรงนี้
  • 3:54 - 3:58
    คุณแยกเทอมหนึ่งออกมา
    จากทางขวา อย่างนั้น
  • 3:58 - 4:00
    และเราได้คำตอบของเรา
  • 4:00 - 4:02
    ถึงแม้ว่ามันจะดูเหมือนมนตร์ดำ
  • 4:02 - 4:07
    เวลาเขียนในรูปอย่างง่าย คุณจะได้
    คุณพร้อมตีกลองฉลองแล้ว
  • 4:07 - 4:11
    ตรงนี้ ค่านี่ตรงนี้
  • 4:11 - 4:14
    มันจะเทอมคงที่
  • 4:14 - 4:15
    คุณคิดเป็นเทอมดีกรี 0 ก็ได้
  • 4:15 - 4:17
    นี่ก็คือเทอม x
  • 4:17 - 4:19
    และนี่ก็คือเทอม x กำลังสอง
  • 4:19 - 4:21
    คุณสร้างมันจากตรงนี้ได้
  • 4:21 - 4:23
    เช่นตัวแรกนี้จะเป็นค่าคงที่
  • 4:23 - 4:25
    แล้วอันนี้จะเป็นเทอม x
    แล้วก็เทอม x กำลังสอง
  • 4:25 - 4:27
    ถ้าเรามีอีกเทอม เราจะมี x กำลังสาม
  • 4:27 - 4:29
    x กำลังสี่ ไปเรื่อยๆ
  • 4:29 - 4:42
    ค่านี้จึงเท่ากับ 3x กำลังสองลบ 8x บวก 30
  • 4:42 - 4:44
  • 4:44 - 4:46
    และอันนี้ตรงนี้ คุณมองมันเป็น
  • 4:46 - 4:54
    เศษได้ จึงเป็นลบ 121 ส่วน x บวก 4
  • 4:54 - 4:56
    อันนี้หารไม่ลงตัว
  • 4:56 - 5:00
    ส่วน x บวก 4
  • 5:00 - 5:03
    อีกวิธีที่คุณทำได้ คุณก็บอกได้ว่า
  • 5:03 - 5:04
    นี่คือเศษ
  • 5:04 - 5:08
    ผมจะได้ลบ 121 ส่วน x บวก 4
  • 5:08 - 5:13
    และอันนี้จะเท่ากับ
    บวก 30 ลบ 8x บวก 3x กำลังสอง
  • 5:13 - 5:15
    หวังว่าคุณคงพอเข้าใจนะ
  • 5:15 - 5:17
    ผมจะทำตัวอย่างอีกอันในวิดีโอหน้า
  • 5:17 - 5:20
    แล้วเราค่อยคิดว่าทำไมมันถึงใช้ได้กัน
  • 5:20 - 5:20
Title:
Synthetic division | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:21

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.