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Oi e aí pessoal tudo bem aqui temos um
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exercício que pede o seguinte marque
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todos os extremos relativos no gráfico
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abaixo Eu sugiro que você pause o vídeo
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e olhe para esse gráfico e tente
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identificar os extremos relativos
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vamos lá então se você não sabe existem
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dois extremos relativos o máximo
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relativo e o mínimo relativo e Ambos são
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de certa forma fáceis de se detectar por
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exemplo o máximo relativo é o ponto mais
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alto relativo aquela vizinhança e você
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nem precisa olhar para outras partes do
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domínio da função e não necessariamente
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precisa ser uma curva tá podemos ter um
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máximo relativo desse jeito aqui e claro
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esse bico não necessariamente vai ser o
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único podem haver outros máximos
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relativos em cada um desses e agora os
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mínimos relativos são o oposto eles vão
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ser a parte mais baixa dessa curva nesse
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caso aqui temos um mínimo relativo não
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necessariamente tem que ser uma cova mas
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necessariamente é o ponto mais baixo em
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relação a vizinhança e você nem precisa
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se preocupar com outros valores ainda
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mais inferiores E claro o outro contexto
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para esses extremos é quando nós temos
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uma função constante todos os pontos
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dessa função vão ser máximos e mínimos
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por exemplo se eu colocar aqui um plano
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cartesiano esse aqui é o eixo X e esse
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aqui o eixo Y esse esse ponto aqui é x =
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c se você construir o intervalo aberto
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em torno dele o valor de f d c é o mesmo
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que valores maiores do que ele é tão
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pequeno quanto valores ao seu redor
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dentro do Inter o ou seja dentro do
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intervalo o máximo e o mínimo relativo
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são os mesmos mas claro Esse é um caso
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que você não encontra com tanta
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frequência entendido isso vamos olhar
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para o nosso gráfico e encontrar os
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extremos relativos Aqui nós temos um
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pico e aqui também e claro esse ponto
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esse ponto não são máximos relativos Mas
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por que nesse ponto se você for para
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direita você vai encontrar valores
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maiores do que ele correto ouriço ele
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não está no topo da sua vizinhança e
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esse aqui se você olhar para vizinhança
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esquerda você vai ver que existem
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valores maiores do que ele e quanto aos
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mínimos relativos esse aqui é um mínimo
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relativo esse aqui também e esse aqui
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também tenha entendido isso vamos fazer
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agora o exemplo Onde vamos Ltda os
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extremos absolutos E para isso temos o
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seguinte aqui marque o máximo absoluto e
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o mínimo absoluto no gráfico abaixo e eu
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sugiro que você pause o vídeo e tente
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responder isso sozinho
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vamos lá então nós temos o máximo
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Absoluto em digamos x = c c e somente se
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fdc é maior ou igual a fdx para todos X
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no domínio da função e você tem o mínimo
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Absoluto em x = c Se e somente se
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fdc é menor ou igual a fdx para todos os
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X pertencente ao domínio ou melhor
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dizendo o máximo absoluto é o ponto mais
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alto do gráfico dentro do domínio e
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olhando o nosso gráfico o ponto mais
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alto dele é esse aqui e o mínimo Esse é
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o ponto mais baixo que nesse caso é esse
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aqui mesmo sendo um ponto extremo do
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gráfico Então esse é o máximo absoluto e
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esse aqui um mínimo absoluto e de novo
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existem alguns casos que você não vê com
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tanta frequência Mas podem acontecer por
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exemplo se essa função continuasse
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subindo e depois ficasse constante aqui
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no nove quais seriam os extremos
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absolutos esse aqui não seria mais o
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máximo absoluto correto Ou seja todos os
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pontos que estivessem nessa parte
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constante seria o máximo os absolutos
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porque seriam maiores que qualquer outro
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ponto do gráfico no intervalo da função
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mas como não estamos lidando com esse
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tipo de gráfico esse aqui é o máximo
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absoluto mas é algo fácil de se
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identificar o ponto a foto do gráfico
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vai ser o máximo absoluto e o ponto mais
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baixo o mínimo absoluto e eu espero que
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essa aula tenha te ajudado e até a
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próxima pessoal
Khan Academy
