-
Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5...
-
και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0.
-
Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε.
-
Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ.
-
Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5.
-
Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά.
-
Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5.
-
Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0
-
Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη...
-
είναι μάλλον εύκολο αυτό...
-
αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης.
-
Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα...
-
η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του...
-
τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο...
-
αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0.
-
Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι...
-
έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά.
-
Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ...
-
έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά.
-
Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;"
-
Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά.
-
Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση...
-
άρα πρέπει να προσθέσεις το +3.
-
Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0.
-
Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό...
-
ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314
(1.725.314)...
-
τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0;
-
Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά...
-
άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό.
-
Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό.
-
Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314...
-
και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0.
-
Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0;
-
Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά.
-
Άρα αυτό θα ισούται με το 0.
-
Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα.
-
5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5...
-
μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5.
-
Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5...
-
τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.
Khan Academy
