Inverse Property of Addition

La oss si at vi har
tallet 5, og vi bli spurt:

Hvilket tall vi må legge til
tallet 5 for å komme til 0?

Og du vet kanskje allerede det,
men jeg vil tegne det.

Så la oss si vi har en tall-linje her,
og 0 sitter rett der

og vi sitter alt her på 5

så for å gå fra 5 til 0, så må vi
gå 5 plasser til venstre.

Vi må gå 5 plasser til venstre...

Og hvis vi går 5 plasser til venstre,
så betyr det at vi legger til -5.

Så hvis vi legger til -5 her sånn,
så vil det få oss tilbake til 0.

Det vil få oss tilbake til 0 her borte,

og du visste sannsynligvis alt det,

og dette er ganske...
kanskje sunn fornuft greie det her

men det er et fancy ord for det
kalt den additive omvendt loven

og jeg vil bare skrive det ned,
det er så tullete at det er gitt

slikt et fancy ord for en så enkel ide,

additiv omvendt lov, og det er bare ideen
at hvis du har et tall og du legger til

det additive omvendte av tallet, som mange
folk kaller det negative av tallet,

legger du til minusen av tallet ditt,
så vil du komme tilbake til 0,

fordi de har den samme størrelsen,
du kunne gjort det på den måten.

De hadde begge et omfang på 5,

men denne går 5 til høyre,
og så går du 5 tilbake til venstre.

På lignende måte, hvis du begynner på...

La meg tegne enda en tall-linje her sånn.

Om du begynner på -3...

Om du begynner rett her borte på -3--

så har du allerede flyttet
3 plasser til venstre.

Hvis noen sier: "Hva må jeg legge til -3
for å komme tilbake til 0?"

Vel, jeg må flytte 3 plasser til høyre nå,

og 3 plasser til høyre
er den positive retningen

så jeg må legge til pluss 3.

Så hvis jeg legger til
pluss 3 til -3, så vil jeg få 0.

Så generelt sett, hvis jeg har
et hvilket som helst tall...

1 million syv-hundre og tyve-fem-tusen
tre-hundre og fjorten (1.725.314),

og jeg sier: "Hva trenger jeg å legge til
for å få dette tilbake til 0?"

Vel, da må jeg i hovedsak
gå i den motsatte retningen.

Jeg må gå i den venstre retningen,

så jeg kommer til å subtrahere
den samme mengden.

Eller så kan jeg si at jeg kommer til
å legge til den additive omvendte

eller legge til den negative
versjonen av det.

Så dette kommer til å bli det samme
som å legge til -1.725.314.

Og det vil få meg tilbake til 0.

På lignende måte, hvilket tall
trenger jeg å legge til -7 for å få 0.

Vel, jeg er allerede på -7, så må jeg gå
7 til høyre, så må jeg legge til pluss 7.

Så dette kommer til å bli lik 0.

Og alt dette kommer
fra denne generelle ideen.

5 pluss -5, 5 pluss minusen av 5, eller
5 pluss det additive inverse av 5.

Du kan se på det på den måten,
som en annen måte som 5 minus 5.

Hvis du tar 5 fra noe, så tar du 5 vekk,

så lærte du for mange år siden,
at det kommer til å gi deg 0.