Simplifying square roots

Да видим дали може да опростим 5

по корен квадратен от 117.

117 не ми изглежда като точен корен.

Така че нека го разделим на множители

и видим дали някое от тези прости числа

ще се появи повече от веднъж.

Очевидно това е нечетно число.

Ясно е, че не се дели на 2.

За да тестваме дали се дели на 3,

може да съберем

всички цифри.

Обясняваме как

работи в K. A.

Ако съберете всички цифри,

ще получите 9.

А 9 се дели на 3, така че 117

също ще се дели на 3.

Сега, да отидем малко

по-встрани,

за да видим колко е 117,

делено на 3.

3 не се съдържа в 1.

Съдържа се 3 пъти в числото 11.

3 по 3 прави 9.

Извадете, остава ви 2 остатък.

Свалете седмицата.

3 се съдържа 9 пъти в числото 27.

9 по 3 прави 27.

Извадете и сте готови.

Готови сме.

Може да разложим 117 на 3 по 39.

Сега 39, може да го раделим на--
ясно ни е, че

се дели на 3.

Това е равностойно на 3 по 13.

И сега всички тези числа са прости.

Така че това е същото като 5 по

корен квадратен от 3 по 3 по 13.

------------------

И това е същото като-- знаем го

от свойствата на корените-- 5 по

корен квадратен от 3 по 3,

по корен квадратен от 13.

Сега, колко е корен

квадратен от 3 по 3?

Е, това е корен

квадратен от 9.

Това е корен квад-

ратен от 3^2.

Е, това прави 3.

Така че ще го опростим до 3.

А цялото това става 5 по 3

по корен квадратен от 13.

Тази част ще стане 15

по корен квадратен от 13.

Да направим още 1 пример.

Да се опитаме да опростим 3

по корен квадратен от 26.

Ще напиша 26 в жълто,

както направих в миналата задача.

Очевидно, 26 е четно число,

така че се дели на 2.

Може да го напишем като 2 по 13.

И сме готови.

13 е просто число.

Не може да го разделим повече.

Така че, 26 не съдържа

точни корени в себе си.

Не можем да го разделим

на множители от някое

друго число

с точен корен,

както направихме тук.

117 е 13 по 9.

Произведение е на точен корен и 13.

26 не е, така че сме го опростили.

Просто ще го оставим като 3

по корен квадратен от 26.