< Return to Video

Simplifying square roots

  • 0:00 - 0:04
    Nézzük, hogyan hozhatnánk egyszerűbb alakra
  • 0:04 - 0:09
    az ötször gyök 117 kifejezést.
  • 0:09 - 0:13
    A 117 nem tűnik négyzetszámnak.
  • 0:13 - 0:17
    Bontsuk fel prímtényezőkre, és nézzük meg,
  • 0:17 - 0:21
    van-e olyan tényező, ami egynél többször szerepel.
  • 0:21 - 0:23
    Nyilván páratlan szám,
  • 0:23 - 0:24
    tehát nem osztható kettővel.
  • 0:24 - 0:26
    Ahhoz, hogy hárommal osztható-e,
  • 0:26 - 0:30
    vizsgáljuk a számjegyek összegét. Hogy miért, azt egy másik videóban nézheted meg.
  • 0:30 - 0:32
    A számjegyeket összeadva kilencet kapunk,
  • 0:32 - 0:36
    a kilenc pedig osztható hárommal, tehát a 117 is osztható hárommal.
  • 0:36 - 0:38
    Tegyünk itt egy kis kitérőt,
  • 0:38 - 0:41
    nézzük meg, mennyi lesz 117 osztva hárommal?
  • 0:41 - 0:44
    Egy nem osztható hárommal,
  • 0:44 - 0:46
    Tizenegyben a három megvan háromszor,
  • 0:46 - 0:48
    háromszor három az kilenc,
  • 0:48 - 0:50
    kivonjuk a kilencet, marad kettő.
  • 0:50 - 0:53
    Lehozzuk a hetest,
  • 0:53 - 0:56
    27-ben a három megvan kilencszer,
  • 0:56 - 0:58
    9-szer 3 az 27,
  • 0:58 - 0:59
    kivonjuk, és készen vagyunk.
  • 0:59 - 1:02
    Tökéletes.
  • 1:02 - 1:08
    Tehát a 117-et szorzattá bontottuk, 3-szor 39,
  • 1:08 - 1:11
    a 39-et is szorzattá tudjuk bontani,
  • 1:11 - 1:13
    ez is osztható hárommal,
  • 1:13 - 1:16
    méghozzá háromszor tizenhárommal egyenlő.
  • 1:16 - 1:18
    Most már minden tényező prímszám.
  • 1:18 - 1:24
    Most tehát mondhatjuk, hogy az eredeti kifejezés egyenlő ötször...
  • 1:24 - 1:37
    ...gyök alatt háromszor háromszor tizenhárommal.
  • 1:37 - 1:40
    És ez ugyanaz lesz, -- ahogy azt már tudjuk
  • 1:40 - 1:43
    a gyökvonás azonosságaiból – mint ötször...
  • 1:43 - 1:55
    ...gyök háromszor három szorozva gyök tizenhárommal.
  • 1:55 - 1:57
    Mi tehát a háromszor három négyzetgyöke,
  • 1:57 - 1:58
    mi a kilenc négyzetgyöke?
  • 1:58 - 2:00
    Ez a gyök alatt három a négyzeten,
  • 2:00 - 2:05
    Tehát ez hárommal egyenlő, tehát ezt leegyszerűsítjük háromra.
  • 2:05 - 2:10
    Ez az egész kifejezés tehát: ötször háromszor gyök tizenhárom lesz.
  • 2:10 - 2:20
    Ezt ide külön leírjuk: tizenötször gyök tizenhárom.
  • 2:20 - 2:22
    Nézzünk egy további példát!
  • 2:22 - 2:30
    Próbáljuk meg egyszerűbb alakra hozni a háromszor gyök 26-ot!
  • 2:30 - 2:32
    A 26-ot most sárgával írom,
  • 2:32 - 2:35
    úgy, ahogy az előző példánál is tettem.
  • 2:35 - 2:37
    Tehát: 26 páros szám,
  • 2:37 - 2:39
    így osztható kettővel.
  • 2:39 - 2:42
    Átírhatjuk kétszer tizenháromra.
  • 2:42 - 2:43
    és készen is vagyunk.
  • 2:43 - 2:44
    A 13 prímszám.
  • 2:44 - 2:46
    Ezt már nem tudjuk tovább bontani.
  • 2:46 - 2:48
    a 26-nak tehát nincs teljes négyzet osztója.
  • 2:48 - 2:50
    Nem tudjuk felírni
  • 2:50 - 2:51
    egy négyzetszám és egy másik szám
  • 2:51 - 2:53
    szorzataként, mint az előbb.
  • 2:53 - 2:55
    117 felbontható volt 13-szor 9-re.
  • 2:55 - 2:59
    Ez egy teljes négyzet és a 13 szorzata.
  • 2:59 - 3:03
    A 26 nem ilyen, csak úgy tudjuk felbontani,
    ahogy az imént.
  • 3:03 - 3:08
    Hagyjuk úgy, ahogy volt, 3-szor gyök 26.
Title:
Simplifying square roots
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:09

Hungarian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.