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Simplifying square roots

  • 0:00 - 0:09
    Vediamo se possiamo semplificare
    5 per la radice quadrata di 117.
  • 0:09 - 0:13
    117 non e' un quadrato perfetto.
  • 0:13 - 0:15
    Prima di tutto prendiamo la fattorizazione
    in numeri primi,
  • 0:15 - 0:20
    vediamo se ci sono
    fattori ripetuti
  • 0:20 - 0:22
    Chiaramente e' un numero dispari
  • 0:22 - 0:24
    Quindi non e' divisible da 2
  • 0:24 - 0:26
    Per vedere se 3 lo divide,
  • 0:26 - 0:27
    possiamo sommare tutte le cifre insieme.
  • 0:27 - 0:30
    Il meccanismo e' spiegato
    in un altro video.
  • 0:30 - 0:32
    Ma se sommiamo insieme le cifre,
    si ottiene 9, che e' divisibile per 3.
  • 0:32 - 0:36
    Quindi lo e' anche 117.
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    Adesso, facciamo un calcolo a parte
  • 0:38 - 0:41
    per capire cosa e' 117 diviso 3
  • 0:41 - 0:44
    Prima di tutto, 3 non divide 1.
  • 0:44 - 0:46
    3 sta in 11 tre volte.
  • 0:46 - 0:48
    3 per 3 e' 9.
  • 0:48 - 0:50
    Sottraendo, si ottiene
    il resto di 2.
  • 0:50 - 0:53
    Portiamo giu il 7.
  • 0:53 - 0:56
    3 sta in 27 nove volte.
  • 0:56 - 0:58
    9 per 3 e' 27.
  • 0:58 - 0:59
    Sottrando, e si finisce.
  • 0:59 - 1:02
    Entra perfettamente.
  • 1:02 - 1:08
    Quindi possiamo fattorizzare
    117 come 3 per 39.
  • 1:08 - 1:11
    Adesso, 39, si vede facilmente,
  • 1:11 - 1:13
    si puo dividere per 3.
  • 1:13 - 1:16
    Questo e' equivalente a 3 per 13.
  • 1:16 - 1:18
    Adesso questi sono tutti numeri primi.
  • 1:18 - 1:24
    Adesso possiamo dire che questo
    e' uguale a 5 per
  • 1:24 - 1:35
    la radice quadrata di 3 per 3 per 13
  • 1:37 - 1:40
    E questo e' equivalente a --usando
    le proprieta'
  • 1:40 - 1:43
    degli esponenti -- 5 per
  • 1:43 - 1:55
    la radice quadrata di 3 per 3 per 13.
  • 1:55 - 1:57
    Qual'e' la radice quadrata di
  • 1:57 - 1:58
    3 per 3. Dentro la radice e' 9.
  • 1:58 - 2:00
    Questa e' la radice quadrata
    di 3 al quadrato.
  • 2:00 - 2:02
    Beh, questo ti da infatti 3.
  • 2:02 - 2:05
    Questo si semplifichera' quindi a 3.
  • 2:05 - 2:10
    Quindi tutto questo e' 5 per
    3 per la radice quadrata di 13.
  • 2:10 - 2:15
    Quindi questa parte qui
    diventa 15 per
  • 2:15 - 2:20
    la radice quadrata di 13.
  • 2:20 - 2:22
    Facciamo un altro esempio qui.
  • 2:22 - 2:30
    Semplifichiamo 3 per la radice di 26.
  • 2:30 - 2:32
    Fatemi mettere il 26 in giallo.
  • 2:32 - 2:35
    Come ho fatto nell'esempio precedente.
  • 2:35 - 2:37
    Beh, 26 e' chiaramente pari.
  • 2:37 - 2:39
    quindi e' divisibile per 2.
  • 2:39 - 2:42
    Riscriviamolo:
  • 2:42 - 2:43
    2 per 13. Tutto qui.
  • 2:43 - 2:44
    13 e' un numero primo.
  • 2:44 - 2:46
    Non possiamo fattorizzarlo ulteriormente.
  • 2:46 - 2:48
    26 non ha quadrati perfetti.
  • 2:48 - 2:50
    Non si puo quindi dividerlo
  • 2:50 - 2:51
    in fattori di qualche numero
  • 2:51 - 2:53
    e altri quadrati perfetti,
    come abbiamo fatto qui.
  • 2:53 - 2:55
    117 e' 13 per 9
  • 2:55 - 2:59
    il prodotto di un quadrato
    perfetto e 13.
  • 2:59 - 3:03
    26 invece no, lo abbiamo semplificato il
    piu possibile.
  • 3:03 - 3:09
    Possiamo quindi lasciarlo come 3
    per la radice quadrata di 26.
Title:
Simplifying square roots
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:09

Italian subtitles

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