Gibbs Free Energy Example
-
0:00 - 0:02有個反應是
-
0:02 - 0:031mol的甲烷
-
0:03 - 0:06和2mol的氧氣反應
-
0:06 - 0:08會生成1mol的二氧化碳
-
0:08 - 0:09和2mol的水
-
0:09 - 0:12這集裏 我們想判斷
-
0:12 - 0:15這個反應是不是自發的
-
0:15 - 0:16上次我們已經學過
-
0:16 - 0:18怎麽判斷自發性啦
-
0:18 - 0:20這時候就要利用吉布斯自由能
-
0:20 - 0:21或吉布斯自由能變啦
-
0:21 - 0:24而吉布斯自由能變ΔG
-
0:24 - 0:28等於反應的焓變ΔH
-
0:28 - 0:31減去反應的溫度T
-
0:31 - 0:33乘以熵變ΔS
-
0:33 - 0:35如果ΔG<0
-
0:35 - 0:39那反應就是自發的了
-
0:39 - 0:42我先給大夥開個好頭
-
0:42 - 0:44我剛剛已經把
-
0:44 - 0:46反應的焓變算出來了
-
0:46 - 0:47就在這裡呢
-
0:47 - 0:48大家都知道怎麽求ΔH了吧
-
0:48 - 0:50幾集前我們講過的
-
0:50 - 0:52先查出來每個產物的
-
0:52 - 0:54生成熱
-
0:54 - 0:57例如水 你要把生成熱乘以2
-
0:57 - 0:58因爲反應生成了2mol的水
-
0:58 - 1:01這樣就有了產物的生成熱之和
-
1:01 - 1:02然後再減去
-
1:02 - 1:04反應物的生成熱之和
-
1:04 - 1:07當然啦 O2的生成熱是0
-
1:07 - 1:09所以式子裏面沒有這項
-
1:09 - 1:12算出來就是 -890.3kJ
-
1:12 - 1:12好啦
-
1:12 - 1:15這就說明 反應是放熱的
-
1:15 - 1:18方程式這邊的能量少於…
-
1:18 - 1:20你也可以這樣想的…
-
1:20 - 1:20比那邊的能量小
-
1:20 - 1:23所以必須釋放能量才行
-
1:23 - 1:25可以在這裡寫 +e e代表能量
-
1:25 - 1:26我寫上
-
1:26 - 1:28加上釋放出來的能量
-
1:28 - 1:30這就是反應放熱的原因啦
-
1:30 - 1:32但是問題是 反應是不是自發的呢？
-
1:32 - 1:34想要判斷反應的自發性
-
1:34 - 1:39首先要算出ΔS
-
1:39 - 1:41爲了計算ΔS的值呢
-
1:41 - 1:43我提前就查好了
-
1:43 - 1:48這裡每種分子的標準莫耳熵
-
1:48 - 1:50比如說 標準…
-
1:50 - 1:51我換個顏色表示
-
1:51 - 1:53標準
-
1:53 - 1:57小小講點拓展 這裡沒有Δ
-
1:57 - 2:01我擦了吧 還能補救
-
2:01 - 2:03標準
-
2:03 - 2:05這裡畫個圈裏面帶個橫表示
-
2:05 - 2:07標準莫耳熵Sm
-
2:07 - 2:11“標準”指的是在298°K下
-
2:11 - 2:13實際不應該說“度克耳文”
-
2:13 - 2:15就是298K
-
2:15 - 2:16用克耳文K的時候
-
2:16 - 2:17不用說度°
-
2:17 - 2:19所以反應溫度是289K
-
2:19 - 2:21也就是25°C
-
2:21 - 2:22相當於室溫
-
2:22 - 2:24所以用289K作標準狀態
-
2:24 - 2:29所以室溫下 甲烷的標準莫耳熵
-
2:29 - 2:31就等於這個數
-
2:38 - 2:40所以如果有1mol的甲烷
-
2:40 - 2:44就有186J/K的熵
-
2:44 - 2:46如果有2mol的甲烷 就乘以2
-
2:46 - 2:48如果有3mol 就乘以3
-
2:48 - 2:53所以這個反應的總熵變
-
2:53 - 2:58就是產物標準熵之和
-
2:58 - 3:01減去反應物標準熵之和
-
3:01 - 3:03就跟算ΔHr差不多
-
3:03 - 3:10所以熵變就等於213.6 加上…
-
3:10 - 3:12產物裏有2mol的水
-
3:12 - 3:16所以就是加上2乘以…
-
3:16 - 3:18就取70好了
-
3:18 - 3:2069.9 約等於70
-
3:20 - 3:22加上2×70
-
3:22 - 3:24然後再減去
-
3:24 - 3:26反應物的熵之和
-
3:26 - 3:29也就是方程式這邊的這些
-
3:29 - 3:321molCH4的熵
-
3:32 - 3:43等於186 加上2×205
-
3:43 - 3:44大概心算一下
-
3:44 - 3:46這個數非常接近這個數
-
3:46 - 3:48但是這個數比這個數大得多
-
3:48 - 3:50液態水的熵…
-
3:50 - 3:52這是液態水的熵
-
3:52 - 3:55它的熵遠遠少於氧氣的熵
-
3:55 - 3:56這很合理呀
-
3:56 - 3:59因爲液態水的微觀狀態數比氧氣少得多
-
3:59 - 4:02液態水都沈在容器底了
-
4:02 - 4:03氣體就不同
-
4:03 - 4:05氣體能膨脹 隨空間變換形狀
-
4:05 - 4:06所以理所當然 氣體的熵
-
4:06 - 4:08比液體的熵大的多
-
4:08 - 4:09簡單心算
-
4:09 - 4:12就已經能看出來產物的熵
-
4:12 - 4:14比反應物的熵小
-
4:14 - 4:15所以熵變應該是負的
-
4:15 - 4:19不過我們還是確認一下
-
4:19 - 4:29這個是213.6加上…
-
4:29 - 4:31是加上140 對嘛？
-
4:31 - 4:31是2×70
-
4:31 - 4:36加上140 就等於353.6
-
4:36 - 4:40這部分等於353.6
-
4:40 - 4:44然後從這裡減去…
-
4:44 - 4:53所以186 加上2×205
-
4:53 - 4:54就等於596
-
4:54 - 4:57所以就是減去596
-
4:57 - 4:59最後等於什麽？
-
4:59 - 5:06-596 加上353.6
-
5:06 - 5:11等於-242.4
-
5:11 - 5:18所以它就等於-242.4J/K
-
5:18 - 5:21這就是ΔS 負的
-
5:21 - 5:24所以係統的熵減少了這麽多
-
5:24 - 5:26你可能對熵的單位大小沒有概念
-
5:26 - 5:29不過只要知道是某個大小就可以
-
5:29 - 5:30但是你可以說 喏
-
5:30 - 5:31反應之後係統更有序啦
-
5:31 - 5:33這很合理 因爲開始是一大堆氣體
-
5:33 - 5:35開始是3個單獨的分子
-
5:35 - 5:38有1個甲烷 還有2個氧氣
-
5:38 - 5:40後來還是3個分子
-
5:40 - 5:42但是這個水是液態的
-
5:42 - 5:46所以 反應後熵減小是有道理的
-
5:46 - 5:49尤其液態物質 它的微觀狀態數很少
-
5:49 - 5:49我們來判斷一下
-
5:49 - 5:51這個反應是不是自發的
-
5:51 - 5:58ΔG等於ΔH…
-
5:58 - 6:01反應放熱 所以就是-890
-
6:01 - 6:03我把小數省略掉了
-
6:03 - 6:04我們不用那麽精確
-
6:04 - 6:06減去溫度
-
6:06 - 6:08假設反應是在室溫下進行的
-
6:08 - 6:10所以溫度是298°K
-
6:10 - 6:13就是… 我應該說“298K”
-
6:13 - 6:14我要改掉壞習慣
-
6:14 - 6:16在用K表示溫度的時候 不說“°”
-
6:16 - 6:19298K 也就是25°C
-
6:19 - 6:22再乘以熵變
-
6:22 - 6:25這項是負的
-
6:25 - 6:27你可能會說 好的 是-242
-
6:27 - 6:29直接把這個數放進去
-
6:29 - 6:30但是你要非常非常非常的小心
-
6:30 - 6:33它的單位是千焦kJ
-
6:33 - 6:35可是它的單位是焦耳J
-
6:35 - 6:38所以如果都以千焦做單位的話
-
6:38 - 6:39因爲前面寫了kJ
-
6:39 - 6:40我們把這個也換算成千焦吧
-
6:40 - 6:47所以它就是0.242kJ/K
-
6:47 - 6:48前面放個小數點
-
6:48 - 6:50這裡的0.45擦掉
-
6:50 - 6:52單位是kJ/k
-
6:52 - 6:56所以吉布斯自由能變
-
6:56 - 7:00就是-890kJ 減去298…
-
7:00 - 7:03負負得正
-
7:03 - 7:04完全合理
-
7:04 - 7:06因爲熵的這項
-
7:06 - 7:08會使吉布斯自由能變得更正
-
7:08 - 7:09因爲
-
7:09 - 7:12我們想讓ΔG<0
-
7:12 - 7:14但是ΔS>0會降低自發性
-
7:14 - 7:19現在我們來看這項能不能抵消ΔH
-
7:19 - 7:21也就是放熱的影響
-
7:21 - 7:22目測好像是不行
-
7:22 - 7:24因爲一個小數乘以它
-
7:24 - 7:25得到的數肯定更小
-
7:25 - 7:27我們算算看
-
7:27 - 7:31所以除以 1,2,3 3個0
-
7:31 - 7:34係統的熵變
-
7:34 - 7:38乘以298 這是係統的溫度
-
7:38 - 7:40等於-72
-
7:40 - 7:43所以這項就等於…
-
7:43 - 7:44因爲前面還有個減號…
-
7:44 - 7:47所以就是加上72.2
-
7:47 - 7:50所以這就是標準溫度下的熵的項
-
7:50 - 7:51最後就等於它咯
-
7:51 - 7:53而這是焓項
-
7:53 - 7:54這樣我們就能看出來
-
7:54 - 7:57焓變的絕對值
-
7:57 - 7:59比T×ΔS的絕對值
-
7:59 - 8:00大得多
-
8:00 - 8:05所以這項壓倒性勝利了
-
8:05 - 8:07雖然反應是個熵減的反應
-
8:07 - 8:09但是反應放出的熱量太多了
-
8:09 - 8:11所以反應仍然是自發
-
8:11 - 8:13這個數顯然少於0
-
8:13 - 8:17所以這是個自發反應
-
8:17 - 8:19如你所見 這些吉布斯自由能的問題
-
8:19 - 8:21其實沒那麽難
-
8:21 - 8:24只要知道這幾項的值就行啦
-
8:24 - 8:27這幾項的值要麽直接給出
-
8:27 - 8:28比如ΔH
-
8:28 - 8:30不過我們也知道怎麽求出來
-
8:30 - 8:31只要查到產物的
-
8:31 - 8:33生成熱
-
8:33 - 8:35再減去反應物的生成熱
-
8:35 - 8:38當然還要各自乘以相應的化學計量數
-
8:38 - 8:40然後 用同樣的方法
-
8:40 - 8:41算出熵變
-
8:41 - 8:44查到每種產物的標準莫耳熵
-
8:44 - 8:46分別乘以相應的化學計量數
-
8:46 - 8:48再減去反應物的總熵
-
8:48 - 8:50然後把數代入這個式子中
-
8:50 - 8:52最後就得到了吉布斯自由能變
-
8:52 - 8:55這個例子裏 ΔG是負的
-
8:55 - 8:56現在 大家可以想象一下
-
8:56 - 8:58溫度極高的情況
-
8:58 - 9:00比如太陽表面之類的
-
9:00 - 9:04溫度就不是298K啦
-
9:04 - 9:08溫度一下子變成了2000K或者4000K
-
9:08 - 9:10這時候就有意思啦
-
9:10 - 9:11比如說
-
9:11 - 9:16反應溫度是40000K
-
9:16 - 9:18那麽熵這一項
-
9:18 - 9:20也就是熵減 影響就可大啦
-
9:20 - 9:22所以正的這一項
-
9:22 - 9:23就抵消這一項
-
9:23 - 9:26所以在超高溫下
-
9:26 - 9:28反應可能就無法自發進行啦
-
9:28 - 9:29換個角度
-
9:29 - 9:34一個反應放出熱量…
-
9:34 - 9:36周圍溫度已經非常高
-
9:36 - 9:38分子的動能已經很大了的時候
-
9:38 - 9:40放出的熱量就沒什麽影響了
-
9:40 - 9:41如果周圍溫度足夠高
-
9:41 - 9:44這個反應就不是自發的了
-
9:44 - 9:47因爲熵項會把焓抵消掉
-
9:47 - 9:48好啦
-
9:48 - 9:49我只是想帶大家算一次
-
9:49 - 9:51就是想讓大家知道 這沒那麽難
-
9:51 - 9:53這些數據都可以從網上查到
-
9:53 - 9:54然後就能判斷出
-
9:54 - 9:56反應是否可以自發進行了
- Title:
- Gibbs Free Energy Example
- Description:
-
more » « less
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 09:57
|
Fran Ontanaya edited Chinese (Traditional, Taiwan) subtitles for Gibbs Free Energy Example |