-
Нека се упражним
-
да решаваме равенства.
-
Нека предположим, че имаме равенството
-
(1/3 + а) е равно на 5/3.
-
При каква стойност на а е вярно това равенство?
-
Ако имам 1/3 плюс това а, на какво трябва да бъде равно а,
-
за да може 1/3 плюс а да прави 5/3?
-
Има няколко начина да решим задачата
-
и точно това е едно от хубавите неща на равенствата,
-
а именно, че нямат само един начин за решаване.
-
Но нека сега видим най-лесния според мен
-
начин за решаване.
-
И преди да започна да го решавам, ти препоръчвам да спреш
-
видеото на пауза и да се опиташ да се справиш самостоятелно.
-
Най-напред искам да видя дали мога да изолирам
-
а-то от едната страна на равенството.
-
И понеже то вече е от лявата страна,
-
нека видим дали можем да го задържим там,
-
но и да се отървем от 1/3 по някакъв начин.
-
Най-лесният начин за това
-
е да извадим 1/3 от лявата страна
-
на равенството.
-
Но не мога да го направя само за
-
лявата страна на равенството.
-
Ако (1/3 + а) е равно на 5/3
-
и ако извадя 1/3 от лявата страна,
-
то двете страни вече няма да са равни.
-
Тогава лявата страна ще бъде с 1/3 по-малка,
-
докато дясната ще остане непроменена.
-
Тогава лявата страна ще стане
-
по-малка от 5/3.
-
За да спазя равенството,
каквото и да правя
-
от лявата страна,
трябва да правя и от дясната.
-
Затова трябва да извадя 1/3 и от двете страни.
-
Ако го направя, от лявата страна
-
ще имам 1/3 - 1/3, което беше и причината
-
да извадя 1/3, за да избягам
от началната 1/3.
-
Остава само а, което ще бъде равно на 5/3 - 1/3
-
5/3 - 1/3
-
На какво е равно това?
-
Имам 5 от нещо, в случая имам 5 трети
-
и изваждам 1 трета.
-
Остават 4 трети.
-
Мога да запиша, че а е равно на 4/3.
-
Можем да проверим, за да сме сигурни, че е така.
-
1/3 + 4/3 наистина прави 5/3.
-
Нека решим още едно равенство.
-
Нека кажем, че имаме равенството
-
(k - 8) е равно на 11,8.
-
Искам да намеря k.
-
Искам да изолирам k от лявата страна.
-
Не искам тази осмица да стои тук.
-
За да я премахнем,
нека прибавим 8
-
към лявата страна.
-
И разбира се, ако направя това за лявата страна,
-
трябва да го направя и за дясната.
-
Затова ще прибавим 8 и към двете страни.
-
От лявата страна изваждаме 8
-
и после прибавяме 8.
-
Осмиците се унищожават
-
и ще ни остане само k.
-
А от дясната страна ще имаме 11,8 + 8.
-
11 + 8 е 19, тоест получаваме 19,8.
-
И това е. Да повторим - хубавото на равенствата
-
е, че винаги можем да проверим дали сме намерили правилния отговор.
-
19,8 - 8 прави 11,8.
-
Нека решим още едно. Това е много забавно.
-
Нека кажем, че имаме 5/13 е равно на
-
t - 6/13.
-
Интересен случай, защото
този път променливата е
-
от дясната страна.
-
Но нека просто я оставим там.
-
Нека видим дали можем да намерим t, като премехнем
-
всичко останало от дясната страна.
-
Както сме правили и преди, ако трябва да извадим 6/13,
-
защо просто не прибавим същото число?
-
Защо просто не прибавим 6/13?
-
Не мога да го направя само за дясната страна.
-
Така двете страни няма вече да са равни.
-
Затова трябва да го направя и за лявата страна, ако искам
-
равенството да е вярно.
-
Какво става тогава?
-
От лявата страна
-
имаме 5/13 + 6/13
-
е равно на...
-
Е, първо изваждахме 6/13, сега прибавяме 6/13.
-
Те ще се унищожат и ще остане 0.
-
6/13 - 6/13 е просто 0 и ни остава само t.
-
Значи t е равно на лявата страна.
-
Щом към 5/13 прибавяме 6/13,
-
ще получим 11/13.
-
Получаваме, че 11/13 е равно на t,
-
което можем да обърнем обратно.
-
Можем да запишем, че t е равно на 11/13.
Khan Academy
