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例题：用勾股定理算距离

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    我们被问到这两个点
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    之间的距离是多少。
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    请暂停视频，看看你会不会解。
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    可以有很多种方式去思考它。
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    我的想法是尝试画
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    一个直角三角形，
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    其中连接这两个点的直线是三角形的斜边
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    然后我们就可以运用勾股定理。
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    让我给你演示我在说什么。
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    让我在这里画一个直角三角形。
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    这是我的直角三角形的高
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    这是我的直角三角形的底
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    然后斜边把这两个点连接起来
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    我可以在这里用我的尺子去连接
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    那个点和这里这个点
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    我用橙色。
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    就是这样。
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    就是这样。
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    我有一个直角三角形，
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    连接这两个点的直线是该直角三角形的斜边。
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    为什么这样是有用的呢？
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    由此，你能暂停视频并找出
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    这条橙色直线的长度，也就是
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    这两点之间的距离吗？
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    这条红线的长度是什么呢？
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    你可以在这个网格看到，这里。
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    这里等于2.
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    刚好两个方格，你甚至可以
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    通过坐标来考虑。
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    上面这个点的坐标
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    是（-5，8）。
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    负五，逗号，八。
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    这里的坐标，x是4，y是6。
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    （4，6）所以这里的坐标
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    会有和这个点一样的y坐标
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    也就是，6
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    然后它会有和这个点一样的x坐标
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    坐标将会是（-5，6）。
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    请注意，你只是在y的方向变动
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    并且移动2个方格。
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    这条线的长度是多少呢？
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    你可以数它，一、二、三、
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    四、五、六、七、八、九。
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    所以是9，或者你甚至可以说，
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    我们只变动x值。
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    我们从-5开始，
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    从x等于-5到x等于4。
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    我们增加了9。
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    所有的这些设立
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    都是为了让我们能够使用勾股定理。
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    如果把这条线设为C，那么A平方加B平方
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    等于C平方，或者我们可以说2的平方
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    让我在这里
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    用一样的红色。
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    2的平方加9的平方，
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    将等于斜边的平方，
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    也就是我设的C，那么就等于C的平方
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    其实也就是我们尝试
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    去求解的距离。
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    2的平方，也就是4，加9的平方，是81
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    将等于C的平方
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    我们得到C的平方等于85。
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    C的平方等于85或者
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    C等于平方根85。
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    我可以再化简一点吗？
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    让我们来看看。
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    5乘以多少等于85呢？
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    乘以17。
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    这些都不是完全平方。
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    是的，这是50加35。
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    是的，我想这就是我能写到的最简单的了。
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    如果你想要用小数点来表示，
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    你可以用计算器来取近似值
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    不管你想要多精确的近似值都可以。
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    这里，这是这条线的长度
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    我们的斜边和我们的直角三角形，
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    但是更重要的是问题问的是
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    这两点之间的距离。
Title:
例题：用勾股定理算距离
Description:

用勾股定理算距离的例题
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:41

Chinese, Simplified subtitles

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