-
Tere.
-
Teeme natukene tööd logaritmi omadustega.
-
Niisiis, tuletame hästi kiiresti meelde, mis üldse logaritm on.
-
Kui ma kirjutan, a logaritm alusel b on
-
võrdne ma ei tea, mõtleme välja tähe: n.
-
Mida see tähendab?
-
Noh, see tähendab lihtsalt x astmes n võrdub a-ga
-
Ma arvan, et me teame seda juba.
-
Me õppisime seda logaritmi videos.
-
ja seepärast on väga tähtis mõista kui sa hindad
-
logaritmi tähendust, nagu näiteks a logaritm alusel b,
-
kui te hindate, mis te saate, on astendaja.
-
See n on tegelikult lihtsalt astendaja.
-
see on võrdne selle asjaga.
-
Me oleks võinud lihtsalt kirjutada nii.
-
Te oleks võinud, sest n on võrdne selle, te võiks
-
kirjutada x, see läheb natukene räpaseks, astmes a log
-
alusel x on võrdne A-ga
-
Kõik mis ma tegin oli, see, et ma võtsin selle n-i ja asendasin sellega
-
ja ma tahtsin seda kirjutada seepärast, et ma tahan
-
anda teile ettekujutust mõistmaks, mis on logaritmi
-
mõiste, kui te seda hindate, see on
-
tegelikult eksponent.
-
Ja me võtame selle mõiste.
-
Ja see on see koht, kus kõik logaritmi
-
omadused tulevad.
-
Las ma lihtsalt-- mis ma tegelikult tahan teha on,
-
ma tahan koperdata logaritmi omaduste otsa
-
nendega mängides.
-
Ja hiljem, ma teen sellest kokkuvõtte ja
-
siis puhastan kõik ära.
-
Aga ma tahan nädata teile kuidas inimesed algselt
-
avastasid selle asja.
-
Niisiis,ütleme et x, las ma vahetan värve
-
Ma arvan, et see hoiab selle asja huvitavana.
-
ütleme x astmes l on võrdne a-ga
-
noh, kui me kirjutame selle logaritmina, selle
-
sama suhte logaritmine, siis me võiksime kirjutada, et a logaritm alusel
-
x on võrdne l, õige?
-
Ma lihtsalt kirjutasin ümber selle, mis ma ülemisel real kirjutasin.
-
Nüüd lubage mul värve vahetada.
-
Ja kui ma ütleks, et x astmes m on võrdne b-ga, siis on see
-
sama asi, ma lihtsalt vahetasin tähti.
-
aga see tähendab lihtsalt seda, et b logaritm alusel x
-
on võrdne m, õigus?
-
Ma tegin seda sama asja, mida ma tegin sellel real.
-
ma vahetasin lihtsalt tähed ära.
-
Teeme edasi ja vaatame mis juhtub.
-
Ütleme, las ma võtan teise värvi.
-
Ütleme, et meil on X astmes n ja teie ütlete, Sal kuhu
-
sa lähed sellega.
-
Aga te näete
-
See on päris äge, x astmes n on võrdne a korda b
-
x astmes n on võrdne a korda b
-
Ja see on sama nagu öelda, et
-
a*b logaritm alusel x
-
Mida ma saame sellega teha.
-
Noh, alustame siit samast.
-
x astmes n on võrdne a korda b
-
Kuidas me saaksime selle ümber kirjutada?
-
Noh, a on see.
-
Ja b on see, õigus?
-
Kirjutame selle ümber.
-
Me teame, et x astmes n on võrdne a
-
a on see.
-
x astmes l.
-
x astmes l.
-
ja mis on b?
-
korda b.
-
Noh, b on x astmes m, õigus?
-
Ei tee midagi liiga erilist.
-
Aga mis on x astmes l korda x astmes m?
-
Noh, me teame astendajate puhul, et kui sa korrutad
-
kaks erinevat väärtust, millel on sama alus ja erinev
-
astendaja, siis sa lihtsalt liidad astendajad.
-
Nii, et see on võrdne, las ma võtan neutraalse värvi.
-
Ma ei tea kas ma ütlesin seda õigesti, aga
-
Te saate aru.
-
Kui teil on sama alus ja te korrutate, te võite
-
Lihtsalt liita astendajad.
-
See x astmes, ma tahan vahetada värve, sest
-
Ma arvan, et see on kasulik.
-
l, l pluss m.
-
See on üsna koormav vahetada värve, aga.
-
Te saate aru, mis ma ütlen.
-
Niisiis, c astmes n on võrdne x astmes l pluss m.
-
las ma panen x siia.
-
Oh, ma tahtsin, et see oleks roheline.
-
x astmes l pluss n.
-
noh, mida me teame?
-
me teame, et x astmes n on võrnde x astmes l pluss m.
-
Õigus?
-
Noh, meil on sama alus.
-
need eksponendid peavad olema võrdsed üksteisega.
-
Me teame, et n on võrdne l pluss m.
-
mis kasu see meile toob?
-
ma olen lihtsalt mänginud nende logaritmidega.
-
Kas ma jõuan kuskile?
-
Ma arvan, et te näete et ma jõuan.
-
Noh, kuidas on see teistmoodi kirjutatuna?
-
me ütlesime, x astmes n on võrdne a korda b -- oh, ma
-
jätsin ühe sammu vahele siin.
-
see tähendab -- et, me lähme tagasi siia, x astmes n
-
on võrdne a korda b.
-
see tähendab, et a*b logaritm alusel x on võrdne n.
-
te teadsite seda.
-
ma ei teadnud.
-
Ma loodan, et te ei saa aru, et ma ei liigu tagasi või miskit.
-
ma unustasin selle lihtsalt üles kirjutada alguses.
-
aga, ikkagi.
-
mis on n?
-
kuidas teistmoodi kirjutada n?
-
noh, n kirjutatult teistmoodi on siin.
-
A*B logaritm alusel x .
-
No, nüüd me teame, et kui me lihtsalt asendame n-i sellega, me
-
saame a*b logaritm alusel x.
-
Ja millega on see võrdne?
-
See on võrdne l-iga.
-
Teine viis kirjutada l-i on siin üleval.
-
see võrdub a logaritm alusel x, plus m.
-
Ja mis on m?
-
m on siin üleval.
-
Nii, et b logaritm alusel x.
-
Ja siin ongi meie esimene logaritmi omadus.
-
a logaritm alusel x korda b-- see võrdub lihtsalt
-
a logaritm alusel x pluss b logaritm alusel x
-
Ja see, loodetavasti, tõestab teile seda.
-
Ja kui te tahate ettekujutust miks see töötab, siis see tuleb
-
faktist, et logaritmid pole midagi muud kui astendajad.
-
Sellega, ma jätan teid selle video juurde.
-
Ja järgmises videos, ma tõestan järgmise
-
logaritmi omaduse.
-
Näeme varsti!
