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नमस्कार.
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हम कुछ कम करते है लोग की प्रॉपेरिटेस पर.
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तो बस जल्दी से याद कर लेते है की लोग है क्या?
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अगर हम लिखते हैं, लोग बेस X
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बराबर है,मैं नही जानते, एक अक्षर बनाते हैं ,n
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इसका मतलब क्या है?
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ये बस है,X की पॉवर में n है a के बराबर.
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हम ये पहले से जानते है .
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हमने यह लोग की वीडियो में देखा था.
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और यह जानना बहुत ज़रूरी है की
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लोग समीकरण का मूल्यांकन करते हैं,जैसे a का लोग बेस X
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जब तुम इसका मूल्यकन करोगे तो एक एक्सपोनेंट मिलेगा.
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यह n एक एक्सपोनेंट है
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ये इसके बराबर है.
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तुम इस तरह भी लिख सकते हो.
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आप कर सकते थे, क्योंकि n इसके बराबर है, तुम
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केवल Xलिख सकते हैं, यह कुछ मुश्किल हो सकते है,
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a का लोग बेस Xके बराबर है.
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मैने बस इतना किया ,मैने इस n को लिया,मैने इसे इस टर्म से रीप्लेस कर दिया
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और मैं इसे इस तरह से लिखना चाहता हूँ क्योंकि
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मैं चाहता हूँ की आप इस विचार को तोड़ा समझ पायें
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की जब आप इस लोग का मूल्यकन करोगे ,
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यह असल में एक एक्सपोनेंट बन जाएगा.
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और हम इस विचार को लेते हैं.
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यहाँ से ही लोग की प्रॉपर्टीस
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आती हैं
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मुझे इसे करने दो – मैं बस यह करना चाहता हूँ
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की मैं लोग की प्रॉपर्टीस पर रुकना चाहता हूँ
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उनके साथ रह के.
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और फिर बाद में,संक्षेप में करके
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और बाद में इसे सॉफ करता हूँ
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पर मैं आपको दिखना चाहता हूँ की लोगों ने
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इस सब को कैसे खोजा होगा
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कहते हैं X,मुझे रंग बदलने दो.
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मुझे लगता है की यह मजेदार बनाए रखेगा
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तो कहते हैं की Xकी पावर 1 बराबर है a के
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अगर हम इसे लोग के तरह लिखना चाहते हैं
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वही समबंध लोग की तरह, हम उसे लिख सकते हैं a का लोग बेस X
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1 के बराबर है, सही?
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मैने बस उसी को दोबारा लिखा जो मैने अभी उपर वाली लाइन में लिखा
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था.अब मुझे रंग बदलने दो.
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अगर हम कहेते की X की पावर m बराबर है b के, ये है
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वही चीज़ है ,मैने बस अक्षरो की अदला बदली की है.
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इसका मतलब है की b का लोग बेस X
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m के बराबर है, सही है?
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मैने वही चीज़ की है जो मैने इस लाइन में की है
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हमने अक्षर बदल दिए
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चलो चलते रहते हैं और देखते हैं क्या होगा
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तो अब कहते हैं ,मुझे दूसरा रंग लेने दो.
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कहते हैं की मेरे पास Xकी पावर n है, और तुम कहते हो की
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तुम इसके साथ कहाँ जाओगे
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पर तुम देखोगे.
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ये बहुत अच्छा है,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के.
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Xकी पावर N बराबर है a गुना b के.
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और उसी तरह कहते हैं लोग बेस X
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बराबर है a गुना b के.
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हम क्या कर सकते है इनके साथ?
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हम इसके साथ यहाँ से शुरू करते है
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Xकी पावर n है a गुना b के.
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हम इसे कैसे लिख सकते है?
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यह a है.
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और b यह है, सही है?
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इसे दोबारा लिखते है.
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X की पॉवर में n बराबर a के.
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a ये है.
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X की पावर1 तक.
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X की पावर1 तक.
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b क्या है?
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गुना b.
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b है Xकी पावर m सही है.?
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मैं यहाँ कुछ अलग नही कर रहा हूँ
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पर Xकी पावर 1 गुना 1 गुना X की पावर M.
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हम एक्सपोनेंट्स से जानते है की जब हम गुना
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दो समीकरानो को गुना करते हैं जिसका बेस एक ही हो और अलग
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एक्सपोनेंट हो , तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.
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तो यह बराबर है ,मुझे एक सामानया रंग लेने दो
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हमे नही पता की अगर मैने यह शाब्दिक रूप से सही कहा है या नही?
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तुम्हे पॉइंट समझ आ गया होगा
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जब तुम्हारे पास सेम बेस हो और तुम गुना कर रहे हो
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तो तुम बस एक्सपोनेंट को जोड़ दो.
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यह बर्बर Xकी,हम रंग बदलना चाहते है क्योंकि
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हमे लगता है ये उपयोगी है.
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1,1 जमा M
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बार बार रंग बदलना तोड़ा मुश्किल होता है ,पर
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तुम्हे समझ आ गया होगा मैं क्या कह रहा हूँ
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तो Xकी पावर n बराबर है Xकी पावर 1 जमा M के.
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तो यहाँ पर X बदल दो.
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यहाँ पर मुझे हरा रंग चाहिए था.
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Xकी पावर 1 जमा n तक.
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हम क्या जानते है?
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तो Xकी पावर N बराबर है X की पावर 1 जमा m के.
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सही?
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हमारे पास एक ही बेस है.
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यह एक्सपोनेंट एक दूसरे के बराबर होने चाहिए .
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तो हम जानते हैं n बराबर है 1 1 जमा m के.
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ये हमारे लिए क्या करेगा?
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मैं यहाँ लोग के साथ काम कर रहा हूँ यहाँ
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क्या मैं कहीं जा रहा हूँ?
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मैं सोचता हूँ तुम देखोगे की मैं जा रहा हूँ .
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n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है ?
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हमने यह कहा ,Xकी पावर n बराबर है a गुना b के--ओह
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मैने यहाँ एक चीज़ छोड़ दी.
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तो इसका मतलब है –तो, वापस आते हैं यहाँ , Xकी पावर n
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बराबर है a गुना b के .
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तो इसका मतलब है a गुना b का लोग बेस Xबराबर है n के
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तुम जानते हो.
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हम नही.
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आशा करता हूँ तुम्हे जान नही पाते की हम कुछ पीछे नही कर रहे
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हैं .मैं लिखना भूल गया था जब मैने इसे पहली बार किया था
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कोई नही.
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तो N क्या है?
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n को लिखने का दूसरा तरीका क्या है?
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यह n को लिखना का दूसरा तरीका है
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a गुना b का लोग बेस X
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तो अब हम जानते हैं की जब हम n को सब्स्टिट्यूट करते हैं
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हम पाते हैं a गुना b का लोग बेस X
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और वो किसके बराबर है ?
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ये है l के बराबर.
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l को लिखने का दूसरा तरीका यह है.
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यह बराबर है a का लोग बेस Xजमा m
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m क्या है?
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m यहाँ पर है.
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तो b का लोग बेस x
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और यह ही हमारी पहली लोग की प्रोपर्टी है
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a गुना b का बेस x - वोह बराबर है
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a का लोग बेस x जमा b का लोग बेस x
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और यह, आशा करता हूँ ,प्रूव कर दिया होगा
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और यदि आप कुछ समझना चाहते हैं की यह क्यों काम करता है
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यह इस इससे आता है की लोग असल में एक्स्पोनेन्ट ही होते हैं
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तो इसके साथ , मैं आपको इस विडियो के साथ छोड़ रहा हूँ
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और अगली विडियो में ,मैं एक और
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लोग की प्रोपर्टी प्रूव करूँगा
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जल्द ही मिलते हैं
