-
Mondjuk, van nekünk egy 5-ös számunk, és az a feladatunk, hogy
-
kiszámítsuk, mennyit kell hozzáadnunk az 5-höz, hogy 0-át kapjunk!
-
Lehet, hogy ezt már tudjuk, de azért rajzoljuk le!
-
Rajzoljunk ide egy számegyenest, melynél a 0 itt helyezkedik el,
-
és mi pedig itt vagyunk az 5-nél!
-
Szóval ahhoz, hogy az 5-ről a 0-ig eljussunk, 5 helyi értéket kell balra elmozdulnunk,
-
és ha 5 értékkel balra mozdulunk el, akkor az azt jelenti, hogy mínusz 5-öt adtunk hozzá.
-
Tehát ha mínusz 5-öt adunk hozzá, akkor kapunk 0-át.
-
Ezt valószínűleg már korábbról tudjuk.
-
És ez meglehetősen magától értetődő is egyébként.
-
Azonban erre a jelenségre van egy speciális kifejezés is: ez az összeadás inverz tulajdonsága.
-
Na akkor ezt ide le is írom! Tudom, hogy ez nevetségesen hangzik...minek is adunk egy ilyen egyszerű elvnek ilyen bonyolult nevet:
-
az összeadás inverz tulajdonsága...Ez a gondolat annyit takar, hogy ha veszünk egy számot és ha hozzáadjuk
-
a szám ellentettjét- a legtöbben ezt csak a szám negatív párjának nevezik-
-
szóval ha hozzáadjuk a szám ellentettjét, akkor 0-t kapunk.
-
Mivel a két szám értéke egyező, úgy is tekinthetünk rájuk, hogy
-
5 egységnyi terjedelemmel bírnak, de az egyikük 5 egységnyire jobbra, a másikuk pedig 5 egységnyire balra helyezkedik el.
-
Hasonlóképpen járunk, ha a mínusz 3-tól indulunk el, ha tehát a mínusz 3-ból indulunk ki.
-
Ekkor 3 egységnyit mozdulunk el balra. Ekkor
-
arra a kérdésre, hogy mennyit kell hozzáadnunk a mínusz 3-hoz, hogy 0-t kapjunk; azt
-
válaszolhatjuk, hogy 3 hellyel jobbra kell elmozdulnunk.
-
És a 3 egységnyi jobbra történő elmozdulás a pozitív irány felé
-
azt jelenti, hogy plusz 3-at kell hozzáadnunk, szóval
-
hogy ha plusz 3-at adunk a mínusz 3-hoz, akkor 0-t kapunk.
-
Általánosságban véve, ha van egy számunk...
-
mondjuk 1 millió 725 ezer 314...
-
és mondjuk, az a feladat, hogy vissza kell jutnunk a 0-hoz,
-
akkor alapvetően annyit kell csak tennünk, hogy az ellenkező irányba, azaz balra
-
megtesszük ugyanezt a mennyiségű egységet. Szóval kivonunk.
-
Vagy azt is mondhatjuk, hogy a számhoz hozzáadjuk az inverz értékét vagy másképpen a negatív verzióját.
-
Ez annyi lesz, mint mínusz 1.725.314.
-
És ekkor valóban visszatérünk a 0 értékhez.
-
Hasonlóképpen nézzük, hogy mekkora értékre van szükség, hogy a mínusz 7-ről visszatérjünk a 0-hoz?
-
Nos, ha már mínusz 7-nél vagyunk, akkor plusz 7-et kell hozzáadnunk (7-et jobbra)
-
és ekkor a 0 értékhez jutunk el...
-
Ez ugye az általános gondolatmenetből egyértelmű.
-
5 plusz mínusz 5...5 plusz mínusz 5; azaz 5 plusz az 5 inverze;
-
erre ugye úgy tekinthetünk, mint 5 mínusz 5 és
-
ha és valamiből 5-ünk van és ebből elveszünk 5-öt,
-
akkor - ezt már régen megtanulhattuk- akkor ugye a o-hoz fogunk eljutni!
Khan Academy
