Inverse Property of Addition

Mondjuk, van nekünk egy 5-ös számunk, és az a feladatunk, hogy

kiszámítsuk, mennyit kell hozzáadnunk az 5-höz, hogy 0-át kapjunk!

Lehet, hogy ezt már tudjuk, de azért rajzoljuk le!

Rajzoljunk ide egy számegyenest, melynél a 0 itt helyezkedik el,

és mi pedig itt vagyunk az 5-nél!

Szóval ahhoz, hogy az 5-ről a 0-ig eljussunk, 5 helyi értéket kell balra elmozdulnunk,

és ha 5 értékkel balra mozdulunk el, akkor az azt jelenti, hogy mínusz 5-öt adtunk hozzá.

Tehát ha mínusz 5-öt adunk hozzá, akkor kapunk 0-át.

Ezt valószínűleg már korábbról tudjuk.

És ez meglehetősen magától értetődő is egyébként.

Azonban erre a jelenségre van egy speciális kifejezés is: ez az összeadás inverz tulajdonsága.

Na akkor ezt ide le is írom! Tudom, hogy ez nevetségesen hangzik...minek is adunk egy ilyen egyszerű elvnek ilyen bonyolult nevet:

az összeadás inverz tulajdonsága...Ez a gondolat annyit takar, hogy ha veszünk egy számot és ha hozzáadjuk

a szám ellentettjét- a legtöbben ezt csak a szám negatív párjának nevezik-

szóval ha hozzáadjuk a szám ellentettjét, akkor 0-t kapunk.

Mivel a két szám értéke egyező, úgy is tekinthetünk rájuk, hogy

5 egységnyi terjedelemmel bírnak, de az egyikük 5 egységnyire jobbra, a másikuk pedig 5 egységnyire balra helyezkedik el.

Hasonlóképpen járunk, ha a mínusz 3-tól indulunk el, ha tehát a mínusz 3-ból indulunk ki.

Ekkor 3 egységnyit mozdulunk el balra. Ekkor

arra a kérdésre, hogy mennyit kell hozzáadnunk a mínusz 3-hoz, hogy 0-t kapjunk; azt

válaszolhatjuk, hogy 3 hellyel jobbra kell elmozdulnunk.

És a 3 egységnyi jobbra történő elmozdulás a pozitív irány felé

azt jelenti, hogy plusz 3-at kell hozzáadnunk, szóval

hogy ha plusz 3-at adunk a mínusz 3-hoz, akkor 0-t kapunk.

Általánosságban véve, ha van egy számunk...

mondjuk 1 millió 725 ezer 314...

és mondjuk, az a feladat, hogy vissza kell jutnunk a 0-hoz,

akkor alapvetően annyit kell csak tennünk, hogy az ellenkező irányba, azaz balra

megtesszük ugyanezt a mennyiségű egységet. Szóval kivonunk.

Vagy azt is mondhatjuk, hogy a számhoz hozzáadjuk az inverz értékét vagy másképpen a negatív verzióját.

Ez annyi lesz, mint mínusz 1.725.314.

És ekkor valóban visszatérünk a 0 értékhez.

Hasonlóképpen nézzük, hogy mekkora értékre van szükség, hogy a mínusz 7-ről visszatérjünk a 0-hoz?

Nos, ha már mínusz 7-nél vagyunk, akkor plusz 7-et kell hozzáadnunk (7-et jobbra)

és ekkor a 0 értékhez jutunk el...

Ez ugye az általános gondolatmenetből egyértelmű.

5 plusz mínusz 5...5 plusz mínusz 5; azaz 5 plusz az 5 inverze;

erre ugye úgy tekinthetünk, mint 5 mínusz 5 és

ha és valamiből 5-ünk van és ebből elveszünk 5-öt,

akkor - ezt már régen megtanulhattuk- akkor ugye a o-hoz fogunk eljutni!