Simplifying square roots

เราจะแปลงค่า 5 คูณ
รากที่สองของ 117 ได้ยังไง

117 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์

ลองแยกตัวประกอบของ
จำนวนตัวเฉพาะดู

แล้วดูว่าตัวประกอบเหล่านี้มีเลข
ซ้ำกันหรือเปล่า

เลขตัวนี้เป็นเลขคี่

ดังนั้นหารด้วยสองไม่ลงตัว

ดูสิว่าหารด้วย 3 ลงตัวหรือเปล่า

เราบวกตัวเลขแต่ละหลัก

วิธีนี้อธิบายในอีกวีดีโอ

ถ้าบวกตัวเลขทุกตัวก็จะได้ 9

9 หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น 117
หารด้วย 3 ลงตัวเช่นกัน

ลองคิดอีกแบบดู

ถ้า 117 หารด้วย 3 ก็คือ

3 มีค่าเยอะกว่า 1

แต่ว่าค่า 11 สามารถบรรจุ
3 ได้ 3 ครั้ง

เพราะ 3 คูณ 3 ได้ 9

ลบจาก 11 เหลือเศษ 2

ดึงตัวเลข 7

27 บรรจุ 3 ได้ 9 ครั้ง

เพราะ 9 คูณ 3 ได้ 27

ลบกัน การหารก็สำเร็จ

3 หารลงตัวพอดี

117 แยกออกเป็น 3
คูณ 39

39 แยกออกเป็น ...

39 หารด้วย 3 ลงตัว

เท่ากับ 3 คูณ 13

เลขที่เหลือคือจำนวนเฉพาะ

ทั้งหมดนี้มีค่าเท่ากับ
5 คูณ

รากที่สองของ 3 คูณ 3 คูณ 13

ก็จะเท่ากับ

จากคุณสมบัติของ
เลขยกกำลัง

5 คูณรากที่สองของ 3 คูณ 3
คูณรากที่สองของ 13

รากที่สอง 3 คูณ 3 เท่ากับ
เท่าไหร่

มันเท่ากับรากที่สองของ 9

ก็คือรากที่สองของ 3 ยกกำลัง 2

ซึ่งก็จะมีค่าเท่ากับ 3

ค่าตรงนี้ก็จะแปลงเป็น 3

ทั้งหมดนี้ก็จะกลายเป็น
5 คูณ 3 คูณรากที่สองของ 13

จำนวนตรงนี้คือ 15

คูณด้วยรากที่สองของ 13

เรามาลองทำอีกตัวอย่างหนึ่ง

เราจะแปลงค่า 3 คูณรากที่สอง
ของ 26

ผมจะเขียน 26 ด้วยสีเหลือง

คล้ายๆกับที่เราทำเมื่อช่วงที่แล้ว

26 เป็นเลขคู่

มันก็จะหารด้วย 2 ลงตัว

มีค่าเท่ากับ 2 คูณ 13

ก็เสร็จแล้ว

13 เป็นจำนวนเฉพาะ

เราแยกตัวประกอบต่อไม่ได้

26 ไม่มีเลขกำลังสมบูรณ์

เราไม่อาจจะแยกตัวประกอบ

ที่เป็นผลคูณของตัวเลขกับ

เลขกำลังสมบูรณ์เหมือนช่วงที่แล้ว

117 คือ 13 คูณ 9

มันเป็นผลคูณของเลขกำลังสมบูรณ์
กับ 13

แต่ว่า 26 แปลงค่าได้มากที่สุดเท่านี้เอง

ค่าที่ได้คือ 3 คูณ รากที่สองของ 26