< Return to Video

Simplifying square roots

  • 0:00 - 0:09
    Давайте з'ясуємо, чи можемо ми спростити
    5 помножене на квадратний корінь з 117.
  • 0:09 - 0:13
    117 не здається чимось схожим
    на цілий квадрат.
  • 0:13 - 0:15
    Тож, давайте розкладемо його на множники
  • 0:15 - 0:20
    і з'ясуємо, чи з'являються якісь з цих
    множників більше ніж один раз.
  • 0:20 - 0:22
    Зрозуміло, що це непарне число.
  • 0:22 - 0:24
    І, зрозуміло, не ділиться на 2.
  • 0:24 - 0:25
    Щоб перевірити,
  • 0:25 - 0:27
    чи ділиться воно на 3,
    ми можемо скласти числа.
  • 0:27 - 0:30
    І ми пояснюємо, як це працює
    в іншому місці на Khan Academy.
  • 0:30 - 0:32
    Якщо ж ви складете всі цифри,
    ви отримаєте 9.
  • 0:32 - 0:36
    А 9 ділиться на 3, тож і 117
    поділиться на 3.
  • 0:36 - 0:38
    Давайте зараз запишемо це
    трохи збоку,
  • 0:38 - 0:41
    щоб з'ясувати, що являє собою
    117 поділене на 3.
  • 0:41 - 0:44
    Тож, 3 не входить в 1
  • 0:44 - 0:46
    Воно входить в 11 три рази.
  • 0:46 - 0:48
    3 помноженене на 3 буде 9.
  • 0:48 - 0:50
    Віднімаючи, отримуємо залишок 2.
  • 0:50 - 0:53
    Записуємо вниз 7.
  • 0:53 - 0:56
    3 входить 9 разів у 27.
  • 0:56 - 0:58
    9 помножене на 3 буде 27.
  • 0:58 - 0:59
    Віднімаємо, і це зроблено.
  • 0:59 - 1:01
    Воно ідеально входить.
  • 1:01 - 1:08
    Тож, це ми можемо розкласти 117
    як 3 помножене на 39.
  • 1:08 - 1:11
    Тепер 39, ми можемо розкласти його -
    можна помітити,
  • 1:11 - 1:13
    воно ділиться на 3.
  • 1:13 - 1:16
    Воно дорівнює 3 помноженим на 13.
  • 1:16 - 1:18
    І все це є простими числами.
  • 1:18 - 1:24
    Тож, ми могли б сказати, що
    це теж саме, що і 5 помножене на
  • 1:24 - 1:35
    квадратний корінь з 3 помножених на 3,
    помножених на 13.
  • 1:37 - 1:40
    І це схоже на теж саме, що і --
    ми знаємо це
  • 1:40 - 1:43
    з наших властивостей експоненти
    -- 5 помножене
  • 1:43 - 1:55
    на квадратний корінь з 3 помножених на 3,
    помножених на квадратний корінь з 13.
  • 1:55 - 1:57
    Тепер, який корінь з
    3 помножених на 3?
  • 1:57 - 1:58
    Ну, це квадратний корінь з 9.
  • 1:58 - 2:00
    Це корінь з 3 у другому ступені.
  • 2:00 - 2:02
    Будь-що з цього -
    це просто дасть вам 3.
  • 2:02 - 2:05
    Це просто буде спрощене до 3.
  • 2:05 - 2:10
    Вся ця річ це просто 5 помножене на
    3 помножене на квадратний корінь з 13.
  • 2:10 - 2:15
    Ця частина, ось тут, дає нам 15 помножене
  • 2:15 - 2:20
    на квадратний корінь з 13.
  • 2:20 - 2:22
    Давайте розберемо ще один приклад тут.
  • 2:22 - 2:30
    Давайте спробуємо спростити 3 помножене на
    квадратний корінь з 26.
  • 2:30 - 2:32
    Насправді, я збираюся
    записати 26 жовтим,
  • 2:32 - 2:35
    як я зробив це у прошлому завданні.
  • 2:35 - 2:37
    Так, 26, зрозуміло, є парним числом,
  • 2:37 - 2:39
    тож воно ділиться на 2.
  • 2:39 - 2:42
    Можна переписати це, як 2 помножене на 13.
  • 2:42 - 2:43
    І це все.
  • 2:43 - 2:44
    13 це просте число.
  • 2:44 - 2:46
    Ми не можемо більше його розкласти.
  • 2:46 - 2:48
    Таким чином, 26 не має в собі
    цілих квадратів.
  • 2:48 - 2:52
    Це не те, що ми можемо розкласти його
    як множник інших чисел і цілих квадратів,
  • 2:52 - 2:55
    як ми це робили тут,
    117 це 13 помножене на 9.
  • 2:55 - 2:58
    Це добуток цілого квадрата на 13.
  • 2:58 - 3:02
    26 не є таким, тож ми спростили це
    настільки, наскільки змогли.
  • 3:02 - 3:08
    Ми залишимо це як просто 3 помножене на 26
Title:
Simplifying square roots
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:09

Ukrainian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.