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45-45-90 Triangle Side Ratios

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    在最后的视频中，我们表明一个30-60-90三角形的边的比率是，如果我们假设
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    最长的一侧是x，斜边是x，则最短边是x/2，并在两者之间的一侧，
  • 0:12 - 0:16
    侧的相反侧的60度的侧是3的平方根乘以用x/2。
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    也就是斜边长为x
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    那么最短的边就是x的一半
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    中间长的边 也就是正对60度角的边
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    边长是2倍二次根号下3
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    或者另一种表达方式是 假设最短的边长为1
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    我从最短的边开始 到中度长的边
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    最后是最长的边 如果正对30度角的边长为1
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    正对60度角的边长为
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    二次根号下3乘以最短的边长
  • 1:04 - 1:08
    也就是二次根号下3
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    斜边就是它的两倍
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    上个视频我们以x为开始 然后
  • 1:20 - 1:25
    算出30度角的对边是x的一半
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    但是如果30度角对边为1
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    那么这是它的2倍
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    也就是2
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    这个是正对30度角的边
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    正对60度角的边
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    然后是正对90度角的斜边
  • 1:52 - 1:56
    总的来讲 如果你看到任何一个符合这些比例的三角形
  • 1:56 - 2:04
    你能确定这是一个30 60 90三角形
  • 2:04 - 2:08
    或者你发现一个30 60 90三角形
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    你能确定只要有一条边长
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    基于这里的比例
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    这是个例子 如果你看到类似的三角形
  • 2:20 - 2:26
    边长是2 2倍二次根号3 4
  • 2:26 - 2:31
    再一次 2和2倍二次根号3是
  • 2:31 - 2:39
    二次根号下3
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    2和4的比值等于1比2
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    这个一定是30 60 90三角形
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    在这个视频里我想介绍另一个
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    重要的三角形给你们
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    它有很好的几何性质和三角性质
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    它是45 45 90三角形
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    换个思路想
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    我有一个直角等腰三角形
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    就是直角三角形 它也等腰
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    很明显 不存在等边的直角三角形
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    因为等边三角形的各个角
  • 3:27 - 3:31
    都是60度
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    所以90度角没法存在
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    但是等腰的直角三角形存在
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    一个等腰三角形 让我画个等腰直角三角形
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    如果它等腰 也就是说这两条边相等
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    这是两条等边
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    如果这两条边相等 我们证明过
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    两个底角相等
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    如果我们设底角为x
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    x加x加90等于180
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    x加x加90一定等于180
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    我们在等式两侧同时减去90
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    得到x加x等于90 或者2x等于90
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    两侧同时除2
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    得到x等于45度
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    所以等腰直角三角形也叫
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    这是个更典型的名字
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    也叫45 45 90三角形
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    我打算在这个视频里
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    得出45 45 90三角形的边长比例
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    就像我们从30 60 90三角形里面得出的结论
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    但这个更直接
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    因为在45 45 90三角形中
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    如果我们记一条腰为x 另一条腰也是x
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    然后就可以用勾股定理
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    算出斜边长
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    设斜边长为C
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    x的平方加x的平方
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    两腰长的平方和
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    当我们把它们加起来 等于C的平方
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    直接用勾股定理
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    2倍x平方等于C的平方
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    两侧同时开算数平方根
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    我打算我想换掉黄色 但是不行
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    好吧C的平方
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    两侧同时开算数平方根
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    左侧是2的平方根
  • 5:39 -
    x方的平方根是x
Title:
45-45-90 Triangle Side Ratios
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:42

Chinese (Simplified, China) subtitles

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